第四題：盛最多的水

題目描述：

給你 n 個非負整數 a1，a2，...，an，每個數代表座標中的一個點 (i, ai) 。在座標內畫 n 條垂直線，垂直線 i 的兩個端點分別爲 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的兩條線，使得它們與 x 軸共同構成的容器可以容納最多的水。

說明：你不能傾斜容器，且 n 的值至少爲 2。

思路分析：這題最容易想到的就是暴力解法，兩個for循環搞定，時間複雜度爲O(n2)

 但其實可以利用雙指針法，使時間複雜度爲O(n)，注意到這兩個特點：1、相同情況下，兩邊距離越遠越好 
2、區域大小受限於最短邊

於是  當左邊較短時，應移動左邊   ； 右邊較短時，應移動右邊； 兩邊相等，則兩邊皆可移動。

 

代碼實現：

public class Solution4 {
    int max = 0;
    //暴力解法
    public static int maxArea(int[] height) {
        for(int i = 0; i < height.length ; i++){
            for(int j = i+1 ; j < height.length ; j++){
                int temp = Math.min(height[i],height[j]) * (j - i);
                max = Math.max(temp,max);
            }
        }   
        return max;
    }
}

public class Solution4 {

    //雙指針解法
    public static int maxArea(int[] height) {
        int l = 0;
        int r = height.length - 1;
        int max = Math.min(height[l], height[r]) * (r - l);
        while (l < r) {

            int temp = Math.min(height[l], height[r]) * (r - l);
            max = Math.max(max, temp);

            if (height[l] < height[r]) {
                l++;
            } else if (height[l] > height[r]) {
                r--;
            } else {
                l++;
                r--;
            }
        }

        return max;
    }