06 ，古典概型 ，平均概率，有限元素，排列，全排列，組合，殘次品概率 ：

1 ，古典概型 ： 平均概率，有限元素

1. 定義 ：
   1 ，樣本空間包含有限個元素
   2 ，每個事件發生的概率相同
2. 例子 ：
   1 ，拋硬幣實驗
   2 ，拋骰子實驗

2 ，拋硬幣實驗 ：

1. 拋 3 次硬幣，恰有一次正面朝上的概率 ？
   1 ，思考 ： 第一個正面朝上，其他反面朝上，這種可能性 × 3 ，即可。
   2 ，計算 ： P(A) = ( 1/2 × 1/2 × 1/2 ) × 3 = 3/8
2. 拋 3 次硬幣，至少有一次正面朝上的概率 ？
   1 ，思考 ： 1 - P(A) 的逆事件 = P(A)
   2 ，逆事件 ： 全是反面朝上
   3 ，計算 ： 1 - ( 1/2 × 1/2 × 1/2 ) = 7/8

3 ，摸球實驗 ：

1. 已知 ： 6 個球，4 白，2 紅
2. 求 ： 兩個白球的概率
   (4/6) × (4/6) = 4/9
3. 求： 兩個求顏色相同的概率
   1 ，思考 ： 兩白或兩紅
   2 ，計算 ： (4/6) × (4/6) + (2/6) × (2/6) = 5/9
4. 至少有一隻白去的概率 ：
   1 ，思考 ： 1 - P(一隻白球都沒有) = 1 - P(兩隻紅球)
   2 ，計算 ： 1 - (2/6) × (2/6) = 8/9

4 ，a 箱放 b 球實驗 ：

1. 已知 ： 一共有 a 個箱子，b 個球。
2. 求 ： 每個箱子至多有一個球的概率。
3. 解 ：
   

5 ，10 個人 ： 至少兩個人生日相同的概率是 ？

1. 思路 ： 各不相同的情況 / 全部的生日情況
2. 計算 ： 1 - 各不相同的概率
   1 - 365 * 364 * 363 * 362 * 361* 360* 359* 358* 357* 356 / 365^10
3. 結果 ：
   1 - 0.88 = 0.12

6 ，排列 ： 有序

1. 定義 ：
   從 ( 1,2,3,4,5 ) 中取出 3 個數字，並且有順序，可以得到多少種取法 ？
2. 計算 ：
   

7 ，全排列 ： 幾種順序

1. 定義 ： 集合 ( 1,2,3,4,5 ) 按照各種不同的順序排列，有多少種排法 ？
2. 計算 ：
   s = n!
   題目中 s = 5! = 5×4×3×2×1 = 120

8 ，組合 ： 無序

1. 定義 ： 從 ( 1,2,3,4,5 ) 中取出 3 個數字，無序，有多少種取法 ？
2. 理解 ：
   1 ，排列是有序的取法
   2 ，全排列是集合的排列數
   3 ，組合 = 排列/全排列
3. 計算 ：
   

9 ，殘次品概率 ：

1. 題目 ： N 個產品，D 個殘次品，任意取 n 件。
2. 問 ：恰好有 k 個殘次品的概率是多少 ？
3. 解 ：