MATLAB利用全局優化曲線擬合-段曹輝

最近在處理多b值MRI曲線擬合的數據，每組的數據結構如下
b:[0 20 50 80 100 150 200 400 600 800 1000];
S:[297 283.8 265.2 257.2 256.1 225.8 215.2 169.9 138.5 109.8 101.5];

DWI-MRI成像中b值和信號強度的比值關係如下：

1. 單指數模型：S(b)/S(0) = exp(-b*ADC)；
2. 雙指數模型：
3. 拉伸指數：
4. DKI
5. …

有了b值和S值，怎麼擬合得到這些參數呢？利用MATLAB的曲線擬合工具箱可以很好的解決這些問題；

舉個例子DKI擬合，對應的Matlab函數

ft = fittype( 'exp(-a*x+x^2*a^2*b/6)', 'independent', 'x', 'dependent', 'y' );
opts = fitoptions( ft );
opts.Algorithm = 'Levenberg-Marquardt';
opts.Display = 'Off';
opts.Lower = [-Inf -Inf];
opts.StartPoint = DKI_start;
opts.Upper = [Inf Inf];
[fitresult, gof] = fit( xData, yData, ft, opts );

[fitresult, gof]存儲擬合的結果參數！但是曲線擬合工具箱對參數的初始值非常敏感，有沒有一種擬合方法可以全局搜索出全局最優值？

http://cn.mathworks.com/help/gads/globaloptimsolution-class.html

其實題主也在試探性的研究這個問題，根據網上搜索的資料，初步可以認定Matlab最優化工具箱具有解決這個問題的潛在可能：
Matlab中有兩個全局最長沙鐵路段曹輝優化函數：Multistart和GlobalSearch

fun = @(a,x) exp(-a*x);
problem = createOptimProblem('lsqcurvefit','objective', fun,'xdata',xdata,'ydata',ydata, 'x0',0.001);
ms = MultiStart;    
% ms = GlobalSearch;
[a,fval,exitflag,output,solutions] = run(ms, problem,50);