算法導論中涉及很多分析，需要有一定的數學基礎。本人數學很爛，以下爲筆記，如果有什麼錯誤，還望各位不吝賜教~~(^_^)
第二章，算法基礎，以插入排序爲例，演示了算法的分析過程，同時介紹以歸併排序爲例，介紹並分析了分治算法
- 插入排序，最好情況下，數據已經有序，時間複雜度O(n)，最壞和平均情況是O(n^2)
- 歸併排序，分治算法，最壞和平均情況是O(n*lgn)
- 分治算法， 分解--解決--合併。不是所有的分治算法都會比暴力算法更省時間。比如，第4章舉的矩陣乘法的例子。
第三章，函數的增長。主要是介紹了界和一些常用函數的性質
- 界 (a)例子 2*n^2=O(裏面加個H)(n^2) (b)例子 n=O(n^2) g(n)是f(n)的上界 (c)例子 n^2=omega(n) g(n)是f(n)的下界
第四章，分治策略，例子+遞歸式的解法
- 例子：最大子數組，矩陣乘法。最大子數組，要麼出現在左半部分，要麼出現在右半部分，要麼出現在包含分界點的地方。矩陣乘法，直接分界並不能減少時間複雜度，要用Strassen算法
- 遞歸式的解法：代入法、遞歸樹法、主方法。代入法，猜一個，代進去驗證一下。遞歸樹法，所有的遞歸的路徑都能畫成一棵樹，通過將遞歸展開成樹分析。主方法。
第五章，概率分析和隨機算法。以僱傭問題爲例，介紹了概率分析、隨機算法和指示器隨機變量。(PS:後面的分析大量的用到了相關的內容)
- 概率論中有用到指示器隨機變量，印象中是，二項式分佈那塊的(雖然我的印象，從來沒有準過，但有用過，不是印象)。。就是一個boolean變量，標識事情發生或不發生
- 隨機算法，要麼就在輸入之前先做處理，處理成隨機的。要麼就在算法裏面處理成隨機的。算法裏的隨機處理，產生另一個隨機的優先級數組，原數組按照優先級數組排序。據說優先級數組的範圍1~n^3比較好，不容易產生重複數字。1~n聽起來會很好處理，但是，會很容易產生重複數字。對整數排序，基數排序能在O(n)內解決。
總結：大致是用一些簡單的例子，引出了很多後面要用到的內容。