畢達哥拉斯定理
畢達哥拉斯（公元前570年-----公元前500（490）年）
蘇格拉底（公元前469年---公元前399年）----->柏拉圖（公元前427年---公元前347年）------>亞里士多德（公元前384年---公元前322年）
歐幾里得（公元前325年---公元前265年）
阿基米德（公元前287年--公元前212年）
畢達哥拉斯之後的數學家 芝諾（前5世紀） 柏拉圖 亞里士多德 歐幾里得 阿基米德 阿波羅尼奧斯 埃拉托色尼 海倫 丟番圖 （246年---330年） 希帕蒂亞（5世紀）
歐瑪爾·海亞姆
默罕默德（570-），他的話被後人總結成古蘭經->是用詩歌寫的。聖經使用散文寫的。
8世紀後期9世紀前半頁--馬赫迪、拉希德、麥蒙、哈倫
771年->天文學、五功兩篇論文->後來加上古希臘的數學，阿拉伯數學得到了很大發展。
花拉子密（約783-850）《代數學》->最早認識到二次方程的根有兩個，《印度計算學》->印度數碼和十進制
歐瑪爾· 海亞姆（1048-1131） 中國北宋沈括（1031-1095）蘇東坡（1037-1101）->非歐幾何第五公設（三角形內角和爲180度，最後沒有成功）->三角形內角和小於180度（羅巴切夫斯基幾何）三角形內角和大於180度（黎曼幾何）
納西爾丁，正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC
卡西（---1429）圓周率算到了第16位，半角公式
秦九韶，道古橋 《數術九章》
周公（公元前11世紀，周武王的弟弟）孔子（公元前6世紀）漢武帝（公元2世紀）
周髀算經 勾股定理
九章算術 約1世紀
趙爽 3世紀 東吳 閒圖與勾股定理
劉徽 3世紀 魏晉 割圓術 球體積
祖沖之父子 5世紀 南北朝 圓周率 球體積
唐代《算經十書》------《周髀算經》《九章算術》《海島算經》（劉徽）《綴術》（祖沖之）《孫子算經》《張丘建算經》《緝古算經》
13世紀前後，出現了“宋元四大家”楊輝、秦九韶、李治、朱世傑
秦九韶（1202-1261） 數術九章給出一般高次代數方程的解。最高10次。大衍總數術。
【馬可波羅（1254--1324），在華17年，《遊記》
利瑪竇（1552-1610）在華30年，《幾何原本》，孔子著作
李約瑟（1900-1995）《中國科學技術史》】
徐光啓（1670）幾何
薛風祚（1644）對數
李善蘭 代數 函數微分積分級數切線法線漸近線拋物線雙曲線 指數 多項式
從笛卡爾到龐加萊----法國數學的人文傳統
中世紀（公元476-公元1453年）（主要是西歐），自西羅馬帝國滅亡（公元476年）到東羅馬帝國滅亡（公元1453年）的這段時期。
中世紀出了一個非常著名的數學家叫斐波那契（意大利比薩人1175--1250）。
法國第一個比較有名的數學家格爾松尼迪斯或列維（1288-1344）
奧雷姆（1322-1382）數學家，也是中世紀最偉大的經濟學家->《貨幣論》。第一個使用分數指數，第一個使用座標確定點的位置。
15世紀，歐洲開始文藝復興，法國數學進展仍然不大，這個世紀最傑出的的數學家是邱凱，邱凱率先考慮了負整數的指數，他的名著《算數三編》討論了這樣三個問題，有理數的計算、無理數的計算和方程論，此外他還提出了均值法則。均值法則：如果ABCD是正數，則（A+B）/(C+D)處於A/C與B/D之間。
16世紀最偉大的數學家是韋達（1540年-1603年）。最偉大的貢獻是數學的符號化。用字母表示已知數和未知數。笛卡爾就建議abc表示已知數，xyz表示未知數。
法國人的數學在文藝復興之初已接近於世界先進水平，但與意大利人相比尚有差距。
在笛卡爾以前，意大利在世界文明的進程中走在最前列，他們在數學和科學領域處於領先地位。塔爾塔里亞與卡爾達諾及助手費拉里在3次和4次方程的解法研究上取得了突破，他們3人的成就無人可及。
法國在以後的期間誕生了很多優秀的數學家比如德札爾格、笛卡爾、費爾馬、帕斯卡。
德札爾格--射影幾何學
笛卡爾（1596--1650年）在烏爾姆發現了直角座標系，建立解析幾何。過了幾百年，愛因斯坦在這個地方出生。歐拉--笛卡爾公式V-E+F=2。近代哲學之父（黑格爾語德國哲學家）--笛卡爾的二元論---我思故我在。
哥德巴赫猜想（1742年），在笛卡爾的遺作中，就已經提出了。早了一百多年。
費爾馬（1601---1665）->費爾馬大定理x^n+y^n=z^n,當n大於等於3的時候，這個方程沒有正整數解。->1995年被英國數學家懷爾斯證明。爲了證明費馬大定理髮展出了數論。引申了一下，A+B=C,ABC=D^n,(A,B,C)=d，ABCD都是正整數的。
帕斯卡（1623---1662）概率論的奠基人，帕斯卡定理（射影幾何），旋輪線（再造拱橋的時候很有用），加法計算機，計算機語言---帕斯卡語言，流體力學--帕斯卡定律，大氣力學--大氣壓強單位（帕），帕斯卡三角（楊輝三角）
從帕斯卡到龐加萊
自從龐加萊與1662年去世後，法國數學家有半個世紀的沉積，之後的100年間，接連誕生一批數學大師。克萊羅、達朗貝爾、蘭伯特、拉格朗日、拉普拉斯、勒讓德、蒙日、卡諾、傅里葉、泊松、柯西、蓬斯萊、伽羅瓦。。。
達朗貝爾（1717--1783年）---偏微分方程的開創者。
拉格朗日（1736--1813年）---微積分學、微分方程、變分法、數論和羣論等。中年以後，對數學熱情銳減轉向了宗教。晚年的時候德國人高斯出現了，說明了數學並不會沒落。
拉普拉斯“法蘭西的牛頓”（1749--1827）----微分方程、概率論、測地學和天體力學。與拉格朗日是拿破崙的老師。
蒙日（1746--1818）----畫法幾何的創立者（開拓了機械製圖），微分幾何之父（用微積分學研究曲率，啓發高斯和黎曼發展出了黎曼幾何學）。
柯西（1789--1857）----數學領域的金字塔（拿破崙稱他）（19世紀前半世紀最傑出的的分析學家）
伽羅華（1811--1832）---21歲死於情人決鬥。伽羅瓦理論奠定了羣論的基礎。羣的概念不僅是抽象代數在20世紀興起的重要因素，在幾何學中也起到立法分類作用，同時推動了量子物理。
龐加萊（1854--1912）被認爲是通曉全部數學與應用數學知識的最後一個人，21世紀只有英國物理學家霍金才能與他媲美。---->龐加萊猜想，對拓撲學的貢獻最重要。龐加萊猜想：任意三維的單連通閉流形必與三維球面同胚。（美國數學家斯梅爾1966年菲爾茨獎證明了五維或者五維以上，費裏德曼證明了四維的1986年菲爾茨獎，佩雷爾曼證明了三維的2006年菲爾茨獎）數學以外的貢獻：相對論、光學、電學、電報、彈性力學、熱力學、量子論、勢論、毛細現象、宇宙起源。---->影響了愛因斯坦和畢加索
英國：牛頓在他的“非典”時期---兼談微積分優先權之爭
韋達的影響 Recorde（威爾士人，1557） = Oughtred（沃利斯老師，1631）x和· 沃利斯是牛頓的老師
1550年英國第一個重要的數學家誕生了，是納皮爾，是蘇格蘭人。--->發明了對數。對數思想來自於哪裏呢？來自於從積化和差到對數。2cosAcosB=cos（A+B）+cos（A-B）（乘積轉化成了加減） logAB=log A+log B對數最大的好處是可以把乘法和除法變成加法和減法，計算方面就大大簡化了。
牛頓（1643--1727）之前有兩個著名的數學家---沃利斯（1616年出生（莎士比亞（1564---1616）去世），四個發現：第一個他給出了指數乘法和除法公式，第二個他定義了無窮大這個符號，第三個無窮乘積得到第一個積分（4/π=3/2*3/4*5/4*5/6*7/6.......）第四個是一個定積分）和巴羅（三件事：微分三角形、切線的方法。第二件：《幾何原本》翻譯三件：讓位牛頓），這兩人是微積分的先驅。
1642年聖誕節出生（這一年伽利略去世）->1665年回到故鄉（這一年費馬去世），1665年和1666年，這讓他有足夠時間獨立思考，開始了數學、力學和光學的一系列偉大發現，獲得瞭解決微積分問題的一般方法，觀察到太陽光的光譜分解，並提出了力學上的重要定律。 筆記自己說是廢書，像二項式定理、極座標、微積分和萬有引力等在內的研究心得都在其中。
積分學和微分學
阿基米德那個時代就已經有了微積分的思想，但是沒有發展起來。17世紀科學發展的需要，與幾個天文學家有關係一個是伽利略（1564--1642）一個是開普勒（1571--1630）哥白尼，第谷都以爲行星的軌道是圓的，（伽利略也未曾否定，）開普勒的第一行星運動定律卻認定“行星運動的軌道是橢圓，太陽位於該橢圓的一個焦點上”.。在此之前，微分學和積分學是分開的，微分學最好的嘗試是笛卡爾和巴羅。他們嘗試求一般曲線的切線，分別採用了被後人稱爲“圓法”的代數方法和“微分三角形”的幾何方法。費馬在求函數極值時採用了微分方法。費馬可能是最接近成功的一位。現在輪到牛頓和萊布尼茨（1646--1716）建功立業了。
1665年11月發明了“正流數術”（微分學），次年5月發明“負流數術”（積分學）。也就是說，牛頓與之前所有探求微積分學的同行不同，他吧微分和積分作爲矛盾的對立面一起考慮並加以解決的（萊布尼茨也是如此）。
牛頓假定，曲線y下方面積是z，n是整數或者分數。z=ax^n。
萊布尼茨是從幾何學的角度出發。1675年，萊布尼茨引進了積分符號∫，後來得到了微積分公式。爲了求出縱座標爲y的曲線下面積，只需求出一條縱座標爲z的曲線，使其切線斜率爲dz/dx=y。牛頓萊布尼茨公式：
萊布尼茨除了微積分，還發明瞭二進制，接着改進了帕斯卡加法器，製造出了第一臺可用乘除和開放的計算機。還創立了形式優美的行列式理論，並把二項式理論推廣到一個變數上。最重要的成就無疑是微積分學的發明。這是科學史上劃時代的貢獻，從此數學開始在自然科學和社會生活中扮演極其重要的角色，同時給喜歡數學的人提供了成千上萬的工作崗位。
讓人愉悅的發現：π/4=1-1/3+1/5-1/7+....從此要精確不要再用割圓術了只需要多加幾項就可以了，有了計算機，你要多少位都可以了。
數學傳承：不是師徒的意義，與藝術家的心靈感應類似。歐拉悉心研究費馬的遺產，萊布尼茨對帕斯卡的工作尤爲關注。例如微積分的最初靈感、乘除計算機、多項式係數。
牛頓與萊布尼茨的微積分發明權之爭。牛頓與胡克爭論。胡克就是彈性定律。牛頓的朋友：泰勒，麥克勞林，哈雷。從牛頓之後，英國的數學很長時間停滯不前了，出現了西爾維斯特凱萊纔算是恢復了。
馮諾依曼（1903--1957）：因爲他世界更加美好
二戰之後他創立的博弈論對數學經濟學產生很大的影響。
找學經濟學的同學推薦經濟學的入門書。
跟各種不同行業的頂尖人物打交道，自己都變的特別牛。
ZF系統，柏林 集合論 老師施密特，希爾伯特學生，策梅羅（Z）朋友
哥德爾證明不完備性定理（1931）後，ZF系統（Z策梅羅，F）成爲康托爾連續統假設的唯一希望，最後仍被美國人科恩摧毀（1963菲爾茨獎）
量子力學 牛頓力學適用於我們肉眼所能看見的一切事物。只有當物體運動速度太快時，愛因斯坦相對論的某些定律纔開始起作用。而當物體太小時，量子力學起了支配作用，它使得我們能夠描述分子、原子和電子的狀態，普朗克發現，光、X射線以及波只能一份份的發出，每一份稱爲“一個量子”。
量子力學是理論物理學和現代技術的基礎，它直接導致電子革命和原子彈的誕生。量子力學的一個基本點是原子狀態的數學描述，馮諾依曼賦予它以全新形式：原子的狀態是由希爾伯特空間的單位向量表示，這使得量子力學兩種表示方式---------海森堡矩陣力學和薛定諤波動力學相互統一。
博弈論是馮諾依曼的創造。如何運作贏得最大的利潤。
圖靈是馮諾依曼的助手。馮諾依曼提出了十個加速計算機快速計算的技巧。
中國古代的朝代時間表，來對應分析他們處於我們的哪個朝代
PS:這是看了蔡天新教授的課之後，將內容重點寫了下來，我爲什麼要寫這篇博客？這是因爲我對數學很感興趣，但是對於數學的發展史很不瞭解，也不知道每一個數學家在各自的那個階段做了什麼樣的事情，之間有什麼樣的聯繫，都不是很清楚。通過這個總結，自己明白了數學的發展史，使自己對於數學的發展狀況更加清晰了。