【一隻蒟蒻的刷題歷程】洛谷 P1255 數樓梯（高精度+遞推）

題目描述

樓梯有N階，上樓可以一步上一階，也可以一步上二階。

編一個程序，計算共有多少種不同的走法。

輸入格式

一個數字，樓梯數。

輸出格式

走的方式幾種。

輸入輸出樣例

輸入 #1

4

輸出 #1

5

說明/提示

60% N<=50
100% N<=5000)

---

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
using namespace std; 
string add(string a,string b) //高精度加法
{
	int c[10000]={0},d[10000]={0},cnt=0,cnt1=0; //數組開大點
	for(int i=a.length()-1;i>=0;i--) //字符串a存到c數組
	   c[cnt++] = a[i]-'0';
	for(int i=b.length()-1;i>=0;i--)//字符串b存到d數組
	   d[cnt1++]  = b[i]-'0';
	   
	int len=max(a.length(),b.length()); 
	string ans;
	int carry=0;
	for(int i=0;i<len;i++)  //開始對位相加
	{
		int sum=c[i]+d[i]+carry;
		ans += (sum%10)+'0';
		carry = sum/10;
	}
	if(carry) ans+=carry+'0';
	reverse(ans.begin(),ans.end()); //最後倒置一下
	return ans; //返回答案
} 

int main()
{
    int n;
    string s[5100]={"","1","2"}; //字符串數組，爲了下標對應，第0個""
    cin>>n;
    if(n==0) cout<<0;  //某個測試點
    else if(n==1 || n==2) cout<<s[n]; 
    else
    {
    	for(int i=3;i<=n;i++)  //遞推
    	   s[i] = add(s[i-1],s[i-2]);
    	cout<<s[n];
	}
	return 0;
 } 

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