【一隻蒟蒻的刷題歷程】 【PAT】 A1023 玩數字遊戲

Notice that the number 123456789 is a 9-digit number consisting exactly the numbers from 1 to 9, with no duplication. Double it we will obtain 246913578, which happens to be another 9-digit number consisting exactly the numbers from 1 to 9, only in a different permutation. Check to see the result if we double it again!

Now you are suppose to check if there are more numbers with this property. That is, double a given number with k digits, you are to tell if the resulting number consists of only a permutation of the digits in the original number.

Input Specification:

Each input contains one test case. Each case contains one positive integer with no more than 20 digits.

Output Specification:

For each test case, first print in a line “Yes” if doubling the input number gives a number that consists of only a permutation of the digits in the original number, or “No” if not. Then in the next line, print the doubled number.

Sample Input:

1234567899

Sample Output:

Yes
2469135798

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題目大意：

請注意，數字123456789是一個9位數字，完全由1到9組成，沒有重複。將其加倍，我們將獲得246913578，它恰好是另一個9位數字，恰好由1到9組成，只是排列不同。如果再次將其加倍，請檢查結果！

現在，您應該檢查此屬性是否還有更多數字。也就是說，將給定數字與k位數字加倍，就可以知道結果數是否僅由原始數字中的數字排列組成。

輸入規格：

每個輸入包含一個測試用例。每個個案包含一個不超過20位的正整數。

輸出規格：

對於每個測試用例，如果將輸入數字加倍，則首先在“是”行中打印出一個數字，該數字僅包含原始數字中的數字排列，否則，則爲“否”。然後在下一行中，打印雙倍的數字。

樣本輸入：

1234567899

樣本輸出：

Yes
2469135798

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思路：

因爲這個數可以有20位，顯然要用高精度算法，高精度加法和乘法都可以，加法就自己加自己，乘法就自己*2；；都可以算出。。。

這裏我兩個方法都用了一遍。。

代碼（高精度乘法）：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
int main() 
{
   string s;  //輸入這個數
   getline(cin,s);
   int a[20],c=0;  //用數組存
   vector<int> v1,v2; //判斷是否只用相同的數字，兩個vector排序對比
   for(int i=s.size()-1;i>=0;i--)
   {
   	  a[c++]=s[i]-'0';
   	  v1.push_back(s[i]-'0'); //第一個數用到的每一個數
   }
   
   string ans; //存乘法後的答案
   int carry=0; //進位
   for(int i=0;i<c;i++)
   {
   	  int now=a[i]*2 + carry; //每一位都乘2 + 進位
   	  ans += now%10+'0';
   	  v2.push_back(now%10); //第二個數得到的每一個數
	  carry = now/10;   //進位更新
   }
   while(carry)  //如果最後進位還有，那麼還要加進去
   {
   	 ans += carry%10+'0';
   	 v2.push_back(carry%10);
   	 carry/=10;
   }

   reverse(ans.begin(),ans.end()); //string倒置後纔是答案
   sort(v1.begin(),v1.end());
   sort(v2.begin(),v2.end()); //兩個vector排序後進行對比
   if(v1==v2) cout<<"Yes"<<endl<<ans;
   else cout<<"No"<<endl<<ans;
    return 0;
}

---

代碼（高精度加法）：

代碼稍作修改，就開一個數組和a數組一模一樣的存數，然後對位相加就可以了。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
int main() 
{
   string s;  //輸入這個數
   getline(cin,s);
   int a[20],b[20],c=0;  //用數組存
   vector<int> v1,v2; //判斷是否只用相同的數字，兩個vector排序對比
   for(int i=s.size()-1;i>=0;i--)
   {
   	  a[c] = b[c] =s[i]-'0';   //a[]和b[]一模一樣
   	  c++;
   	  v1.push_back(s[i]-'0'); //第一個數用到的每一個數
   }
   
   string ans; //存加法後的答案
   int carry=0; //進位
   for(int i=0;i<c;i++)
   {
   	  int now=a[i]+b[i] + carry; //每個位相加 + 進位
   	  ans += now%10+'0';
   	  v2.push_back(now%10); //第二個數得到的每一個數
	  carry = now/10;   //進位更新
   }
   while(carry)  //如果最後進位還有，那麼還要加進去
   {
   	 ans += carry%10+'0';
   	 v2.push_back(carry%10);
   	 carry/=10;
   }

   reverse(ans.begin(),ans.end()); //string倒置後纔是答案
   sort(v1.begin(),v1.end());
   sort(v2.begin(),v2.end()); //兩個vector排序後進行對比
   if(v1==v2) cout<<"Yes"<<endl<<ans;
   else cout<<"No"<<endl<<ans;
    return 0;
}