LeetCode：382. Linked List Random Node（蓄水池抽樣算法C++）

382. Linked List Random Node

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Given a singly linked list, return a random node’s value from the linked list. Each node must have the same probability of being chosen.

Follow up:
What if the linked list is extremely large and its length is unknown to you? Could you solve this efficiently without using extra space?

Example:

// Init a singly linked list [1,2,3].
ListNode head = new ListNode(1);
head.next = new ListNode(2);
head.next.next = new ListNode(3);
Solution solution = new Solution(head);

// getRandom() should return either 1, 2, or 3 randomly. Each element should have equal probability of returning.
solution.getRandom();

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1、傳說中的蓄水池抽樣算法（此處水池大小爲1），共有N個元素，等概推導：假定第m個選中的概率爲1/m，則結果爲1/m*(1-1/(m+1))…….(1-1/(N-1))(1-1/N)=1/m(m/(1+m))……((N-2)/(N-1))*((N-1)/N)=1/N。可見他的出現是所有數字中等概出現的。至於爲什麼不算前面的，因爲我現在已經處理到了第m個，保存到了該值，只有後面的結果對他有影響。
2、隨機數產生：

uniform_int_distribution<unsigned> u(0,i);
default_random_engine e(rand());
unsigned int m=u(e);

第一條語句是分佈類型，閉區間[a,b]；第二條語句是引擎；第三條映射（將分佈類型映射到指定引擎）。注意到給引擎的種子，是爲了不讓序列重複。本來可以用time(0)，但發現循環不管用，後來用rand()發現不會，百度得知他會在動調用srand()。另外，對於static，他可以讓隨機數接二連三產生，而不是重複的從一個地方產生。但在這裏環境不能用，在vs裏面嘗試發現也不行，每次都會選中末尾元素，暫時還沒有找出原因。
3、蓄水池抽樣算法（水池大小爲K）：此時我們需要先給水池填滿前K值，然後再由後續的值進行替換。思路都是一樣的，推導由前面的1換成K就好了。

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/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    /** @param head The linked list's head.
        Note that the head is guaranteed to be not null, so it contains at least one node. */
    Solution(ListNode* head):cur(head) {
    }

    /** Returns a random node's value. */
    int getRandom() {
        int val=cur->val;
        ListNode *temp=cur;
        for(int i=0;temp!=nullptr;temp=temp->next,++i)
        {
            uniform_int_distribution<unsigned> u(0,i);
            default_random_engine e(rand());//真正隨機的種子
            unsigned int m=u(e);
            if(m<1)
            {
                val=temp->val;
            }
        }
        return val;
    }
private:
    ListNode *cur;
};

/**
 * Your Solution object will be instantiated and called as such:
 * Solution obj = new Solution(head);
 * int param_1 = obj.getRandom();
 */

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