hdu 5256 序列變換 (LIS變形)

序列變換

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Problem Description

我們有一個數列A1,A2...An，你現在要求修改數量最少的元素，使得這個數列嚴格遞增。其中無論是修改前還是修改後，每個元素都必須是整數。
請輸出最少需要修改多少個元素。

 

Input

第一行輸入一個T(1≤T≤10)，表示有多少組數據

每一組數據：

第一行輸入一個N(1≤N≤105)，表示數列的長度

第二行輸入N個數A1,A2,...,An。

每一個數列中的元素都是正整數而且不超過106。

 

Output

對於每組數據，先輸出一行

Case #i:

然後輸出最少需要修改多少個元素。

 

Sample Input

2 2 1 10 3 2 5 4

 

Sample Output

Case #1: 0 Case #2: 1

 

非嚴格遞增時，只需要求最長不降子序列就行了；嚴格上升，就需要求a[i]-i序列的最長LIS；

a[j]-a[i]>j-i，即是兩個元素不改變需要滿足兩數之差大於下標之差。

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 100005
#define LL __int64
int a[N];
int b[N];
int fun(int n)
{
    int i,t,cnt=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        t=upper_bound(b,b+cnt,a[i])-b;
        //printf("%d \n",t);
        if(t==cnt)
            cnt++;
        b[t]=a[i];
    }
    return cnt;
}
int main()
{
    int i,T,n,cnt=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            a[i]-=i;
        }
        printf("Case #%d:%d\n",cnt++,n-fun(n));
    }
    return 0;
}