AcWing 188 武士風度的牛

題目描述：

農民John有很多牛，他想交易其中一頭被Don稱爲The Knight的牛。

這頭牛有一個獨一無二的超能力，在農場裏像Knight一樣地跳（就是我們熟悉的象棋中馬的走法）。

雖然這頭神奇的牛不能跳到樹上和石頭上，但是它可以在牧場上隨意跳，我們把牧場用一個x，y的座標圖來表示。

這頭神奇的牛像其它牛一樣喜歡喫草，給你一張地圖，上面標註了The Knight的開始位置，樹、灌木、石頭以及其它障礙的位置，除此之外還有一捆草。

現在你的任務是，確定The Knight要想喫到草，至少需要跳多少次。

The Knight的位置用’K’來標記，障礙的位置用’*’來標記，草的位置用’H’來標記。

這裏有一個地圖的例子：

             11 | . . . . . . . . . .
             10 | . . . . * . . . . . 
              9 | . . . . . . . . . . 
              8 | . . . * . * . . . . 
              7 | . . . . . . . * . . 
              6 | . . * . . * . . . H 
              5 | * . . . . . . . . . 
              4 | . . . * . . . * . . 
              3 | . K . . . . . . . . 
              2 | . . . * . . . . . * 
              1 | . . * . . . . * . . 
              0 ----------------------
                                    1 
                0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 

The Knight 可以按照下圖中的A,B,C,D…這條路徑用5次跳到草的地方（有可能其它路線的長度也是5）：

             11 | . . . . . . . . . .
             10 | . . . . * . . . . .
              9 | . . . . . . . . . .
              8 | . . . * . * . . . .
              7 | . . . . . . . * . .
              6 | . . * . . * . . . F<
              5 | * . B . . . . . . .
              4 | . . . * C . . * E .
              3 | .>A . . . . D . . .
              2 | . . . * . . . . . *
              1 | . . * . . . . * . .
              0 ----------------------
                                    1
                0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

注意： 數據保證一定有解。

輸入格式

第1行： 兩個數，表示農場的列數C(C<=150)和行數R(R<=150)。

第2..R+1行: 每行一個由C個字符組成的字符串，共同描繪出牧場地圖。

輸出格式

一個整數，表示跳躍的最小次數。

輸入樣例：

10 11
..........
....*.....
..........
...*.*....
.......*..
..*..*...H
*.........
...*...*..
.K........
...*.....*
..*....*..

輸出樣例：

5

分析：

本題要求最短路徑的長度，牛移動的方向與象棋中馬移動的方向一致，所以可以用方向向量定義八個座標作爲牛下一步能夠移動的位移。用d數組存儲牛的跳躍次數，同時充當判斷某位置是否已訪問的標誌數組。當找到草的位置時，直接返回當時的跳躍次數即可。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 155;
typedef pair<int,int> PII;
char g[N][N];
PII q[N*N];
int c,r;
int dx[] = {1,1,-1,-1,2,2,-2,-2};
int dy[] = {2,-2,2,-2,1,-1,1,-1};
int d[N][N];
int bfs(int x,int y){
    int hh = 0,tt = 0;
    q[0] = {x,y};
    d[x][y] = 0;
    while(hh <= tt){
        PII t = q[hh++];
        for(int i = 0;i < 8;i++){
            int nx = t.first + dx[i],ny = t.second + dy[i];
            if(nx < 0 || nx >= r || ny < 0 || ny >= c || d[nx][ny] != -1 || g[nx][ny] == '*')    continue;
            q[++tt] = {nx,ny};
            d[nx][ny] = d[t.first][t.second] + 1;
            if(g[nx][ny] == 'H')    return d[nx][ny];
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&c,&r);
    memset(d,-1,sizeof d);
    for(int i = 0;i < r;i++)    scanf("%s",g[i]);
    for(int i = 0;i < r;i++){
        for(int j = 0;j < c;j++){
            if(g[i][j] == 'K'){
                printf("%d\n",bfs(i,j));
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}