題目描述：
翰翰和達達飼養了N只小貓，這天，小貓們要去爬山。
經歷了千辛萬苦，小貓們終於爬上了山頂，但是疲倦的它們再也不想徒步走下山了（嗚咕>_<）。
翰翰和達達只好花錢讓它們坐索道下山。
索道上的纜車最大承重量爲W，而N只小貓的重量分別是C1、C2……CN。
當然，每輛纜車上的小貓的重量之和不能超過W。
每租用一輛纜車，翰翰和達達就要付1美元，所以他們想知道，最少需要付多少美元才能把這N只小貓都運送下山？
輸入格式
第1行：包含兩個用空格隔開的整數，N和W。
第2..N+1行：每行一個整數，其中第i+1行的整數表示第i只小貓的重量CiCi。
輸出格式
輸出一個整數，表示最少需要多少美元，也就是最少需要多少輛纜車。
數據範圍
1≤N≤18,
1≤Ci≤W≤10^8
輸入樣例：
5 1996
1
2
1994
12
29
輸出樣例：
2
分析：
本題與上一題都是求滿足一定條件下的最小分組數，整體思路一致，只是多了一些剪枝。
常見剪枝方法：
1.優化搜索順序，不同的搜索順序產生的搜索樹形態不同，如果先搜索較少分支的部分，後面再剪枝，就可以大幅減少搜索時間。
2.排除等效冗餘，如果搜索樹上幾條分支效果是一樣的，就可以只搜其中的一個分支。
3.可行性剪枝，比如題目限定總重量不超過w，一旦搜索過程中某條路徑出現總重量超過w的分支，就可以停止遍歷該分支。
4.最優性剪枝，要求的是最小值等屬性，當某個搜索代價超過了之前的最優解，就可以停止搜索，執行回溯。
5.記憶化搜索，搜索過程中可能會重複訪問一個節點，可以將該狀態的值存儲下來，下次訪問直接返回。
本題的搜索過程爲：搜索第u只小貓時，先嚐試把它放入現有的纜車中（如果放得下），最後嘗試新開一個纜車放進貓，搜索完所有的放貓組合，找出最優解。很明顯的剪枝是最優性剪枝，如果前面有個方案只花費了k輛纜車，後面搜索過程中枚舉到第k輛車時就不用繼續搜索了，因爲不可能更新最優解。可行性剪枝就是加入當前貓時重量超過w的情況就不再枚舉，比較不容易想到的是優化搜索順序，由於最優性剪枝的存在，我們希望儘可能的先枚舉纜車數少的情況，如果有一種方案只用了2輛車，就可以剪掉後面所有大於等於2的方案數了，如果我們知道怎樣枚舉花的纜車是最少的，就不用再去搜索了，所以我們只要用一種優於直接搜索的搜索順序即可。比如有四隻貓，重量分別爲2 4 6 8，如果我們按照這樣的順序枚舉，最先搜索的分支是第一輛車放2 4，第二三輛車放6和8，最先搜到的解是3輛；如果我們按照從大到小的順序去搜索，也就是8 6 4 2的順序，首先前兩輛車分別放8和6，第三隻貓放置第二輛車上，第四隻貓放在第一輛車上，這樣就只花了兩輛車了，所以按照從大到小的重量去枚舉貓，得到的解比較小，有利於最優性剪枝，這個優化搜索順序的方法差不多可以減少三倍的dfs時間。
當然，本題數據範圍小一方面是可以用暴搜做，另一方面也可以用狀態壓縮DP去做，f[i][j]表示放置小貓狀態爲j時第i輛車已經消耗重量的最小值，狀態轉移方程爲f[i][j | 1<< k] = min(f[i][j] + w[k]),f[i][j] + w[k] <= w。f[i+1][j | 1 << k] = min(w[k]),f[i][j] + w[k] > w時，放不下就再開一輛。鑑於狀壓的思路比較複雜且未必優於剪枝過後的dfs，這裏就只用dfs去實現本題了。
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 20;
int c[N],car[N],len,n,w,ans = N;
void dfs(int u){
if(len >= ans) return;//最優性剪枝
if(u == n){
ans = len;
return;
}
for(int i = 0;i < len;i++){
if(car[i] + c[u] <= w){//可行性剪枝
car[i] += c[u];
dfs(u + 1);
car[i] -= c[u];
}
}
car[len++] = c[u];
dfs(u + 1);
car[--len] -= c[u];
}
int main(){
cin>>n>>w;
for(int i = 0;i < n;i++) cin>>c[i];
sort(c,c + n,[=](int x,int y){return x > y;});//優化搜索順序
dfs(0);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}