題目描述：
給定 n 個正整數，將它們分組，使得每組中任意兩個數互質。
至少要分成多少個組？
輸入格式
第一行是一個正整數 n。
第二行是 n 個不大於10000的正整數。
輸出格式
一個正整數，即最少需要的組數。
數據範圍
1≤n≤10
輸入樣例：
6
14 20 33 117 143 175
輸出樣例：
3
分析：
本題看起來挺難的，但是數據範圍不大，直接暴搜即可。兩個數互質，當且僅當這兩個數的最大公約數是1，求最大公約數可以用歐幾里得算法。至於如何分組，可以考慮以下思路：設已有len個不同分組，遍歷到第u個數時，先嚐試去加入每個分組，如果與每個分組裏所有的數都是互質的，就可以加入。所有分組都嘗試過後，再考慮新建一個分組的情況，全部搜完求出len的最小值就是題目所求的最優解。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 12;
int n,p[N],len,ans = N;
vector<int> num[N];
int gcd(int a,int b){
return b ? gcd(b,a % b) : a;
}
bool check(int x,int t){
for(int i = 0;i < num[t].size();i++){
if(gcd(x,num[t][i]) > 1) return false;
}
return true;
}
void dfs(int u){
if(u == n){
ans = min(ans,len);
return;
}
for(int i = 0;i < len;i++){
if(check(p[u],i)){
num[i].push_back(p[u]);
dfs(u + 1);
num[i].pop_back();
}
}
num[len++].push_back(p[u]);
dfs(u + 1);
num[--len].pop_back();//這裏一定要恢復狀態
}
int main(){
cin>>n;
for(int i = 0;i < n;i++) cin>>p[i];
dfs(0);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}