普通插入排序與改良插入排序（希爾排序）

普通插入排序

手工過程：

例：10 8 6 9 7 6 5 9 2 1
（10） 8 6 9 7 6 5 9 2 1 括號中爲已經排好序的數值
（8 10）6 9 7 6 5 9 2 1
（6 8 10）9 7 6 5 9 2 1
（6 8 9 10）7 6 5 9 2 1
（6 7 8 9 10）6 5 9 2 1
（6 6 7 8 9 10）5 9 2 1
（5 6 6 7 8 9 10）9 2 1
（5 6 6 7 8 9 9 10）2 1
（2 5 6 6 7 8 9 9 10）1
（1 2 5 6 6 7 8 9 9 10）排序完成

void directInsertSort(int* arr, int count) {
	int i;//待排數據下標
	int j;//從0開始，遍歷已排數據下標
	int tmp;//用作交換數據的臨時變量

	for(i = 1; i < count; i++) {
		for(j = 0; j < i && arr[i] >= arr[j]; j++){
			;
		}//經過此循環，j停留的位置所在的數據大於當前待排數據，或j=i；
		tmp = arr[i];
		for(; j < i; i--) {
			arr[i] = arr[i - 1];
		}
		arr[j] = tmp;
	}
}

實例驗證：

void show(int* arr, int count) {
	int i;

	for(i = 0; i < count; i++) {
		printf("%d ", arr[i]);
	}
	printf("\n");
}


void main() {
	int arr[10] = {10, 8, 6, 9, 7, 6, 5, 9, 2, 1,};

	printf("排序前：");
	show(arr, 10);
	directInsertSort(arr, 10);
	printf("排序後：");
	show(arr, 10);
}

運行結果

插入排序改良版——希爾排序

手工過程

例：
3 9 8 6 4 7 2 5 4 6 8 4 5 4 9 8 2 4 4 7 共20個數據
第一輪：以 20/2 爲步長，將下標爲：
0 與0+20/2看爲一組，進行直接插入排序；
1與1+20/2看爲一組，進行直接插入排序；
2與2+20/2看爲一組，進行直接插入排序；
…
9與9+20/2看爲一組，進行直接插入排序；
第二輪：以 20/2/2 = 5 爲步長，將下標爲：
0 、5、10、15看爲一組，進行直接插入排序；
1、6、11、16看爲一組，進行直接插入排序；
2、7、12、17看爲一組，進行直接插入排序；
…
4、9、14、19看爲一組，進行直接插入排序；
…
最後，以1爲步長，進行直接插入排序。

//指定起始下標、步長，進行插入排序
void insertSort(int *arr, int count, int startIndex, int step) {
	int i;
	int j;
	int tmp;

	for(i = startIndex + step; i < count; i += step) {
		for(j = startIndex; j < i && arr[i] >= arr[j]; j += step) {
		}
		tmp = arr[i];
		for(; i > j; i -= step) {
			arr[i] = arr[i - step];
		}
		arr[j] = tmp;
	}
}

void ShellSort(int *arr, int count) {
	int step = count;
	int start;

	for(step >>= 1; step > 0; step >>= 1) {
		for(start = 0; start < step; start++) {
			insertSort(arr, count, start, step);
		}
	}
}

實例驗證：

void main() {
	int arr[10] = {10, 5, 6, 5, 7, 6, 5, 9, 2, 1,};

	printf("排序前：");
	show(arr, 10);
	ShellSort(arr, 10);
	printf("排序後：");
	show(arr, 10);
}

運行結果