LeetCode: 1143.最長公共子序列

題目

給定兩個字符串 text1 和 text2，返回這兩個字符串的最長公共子序列的長度。

一個字符串的 子序列 是指這樣一個新的字符串：它是由原字符串在不改變字符的相對順序的情況下刪除某些字符（也可以不刪除任何字符）後組成的新字符串。
例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。兩個字符串的「公共子序列」是這兩個字符串所共同擁有的子序列。

若這兩個字符串沒有公共子序列，則返回 0。

解法

我應該是在快手的2020實習生招聘見過這道題目。當時沒做出來，題目和718.最長重複子數組有些相似。不同的是， 公共子序列只注重空間關係一直，要不求連續。所以，dp[i][j] 如果在A[i] != B[j]的情況下，是要選擇之前情況的最大值作爲當前狀態的值，代表了A[:i], B[:j]這兩個子數組中最大的重複子序列的長度。

class Solution:
    def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
        n, m = len(text1), len(text2)
        dp = [[0] * (m+1) for _ in range(n+1)]
        for i in range(1, n+1):
            for j in range(1,m+1):
                if text1[i-1] == text2[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
        return dp[-1][-1]