LeetCode: 1143.最长公共子序列

题目

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。

若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。

解法

我应该是在快手的2020实习生招聘见过这道题目。当时没做出来，题目和718.最长重复子数组有些相似。不同的是， 公共子序列只注重空间关系一直，要不求连续。所以，dp[i][j] 如果在A[i] != B[j]的情况下，是要选择之前情况的最大值作为当前状态的值，代表了A[:i], B[:j]这两个子数组中最大的重复子序列的长度。

class Solution:
    def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
        n, m = len(text1), len(text2)
        dp = [[0] * (m+1) for _ in range(n+1)]
        for i in range(1, n+1):
            for j in range(1,m+1):
                if text1[i-1] == text2[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
        return dp[-1][-1]