求二叉樹節點的最大距離（最簡單的解法+常規解法）

求二叉樹節點的最大距離

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題目：寫一個程序求一棵二叉樹中相距最遠的兩個節點之間的距離。

第一種實現方法（常規）

計算一個二叉樹的最大距離有兩個情況:

1. 路徑經過根節點：路徑經過左子樹的最深節點，通過根節點，再到右子樹的最深節點。
2. 路徑不經過根節點：而是左子樹或右子樹的最大距離路徑，取其大者。

所以，需要計算這兩個情況的路徑距離，並取其大者，就是該二叉樹的最大距離。

    class Node {
        public Node left; //左子樹
        public Node right; //右子樹
        public int lMax; //左子樹的最大距離
        public int rMax; //右子樹的最大距離
        public int val; //節點的值
    }

    int maxPath = 0;

    /**
     * 求二叉樹中節點的最大距離
     * @param root
     */
    public void findMaxPath(Node root){
        if (root == null){
            return;
        }
        // 如果左子樹爲空，那麼該節點的左邊最長距離爲0
        if (root.left == null){
            root.lMax = 0;
        }
        if (root.right == null){
            root.rMax = 0;
        }
        // 如果左子樹不爲空，遞歸尋找左子樹最長距離
        if (root.left != null){
            findMaxPath(root.left);
        }
        if (root.right != null){
            findMaxPath(root.right);
        }
        // 計算左子樹最長節點距離
        if (root.left != null){
            int len = 0;
            if (root.left.lMax > root.left.rMax){
                len = root.left.lMax;
            }else{
                len = root.left.rMax;
            }
            root.lMax = len + 1;
        }
        if (root.right != null){
            int len = 0;
            if (root.right.lMax > root.left.rMax){
                len = root.right.lMax;
            }else{
                len = root.right.rMax;
            }
            root.rMax = len + 1;
        }
        // 更新最長距離
        if (root.lMax + root.rMax > maxPath){
            maxPath = root.lMax + root.rMax;
        }
    }

第二種實現方法（簡單解法）

第一種方案比較複雜，代碼也比較多。

我們可以換一種思路：此題中，最終是求2個節點間的路徑。雖然這個路徑可能不經過根節點，但是，必然會以一個節點爲根（根節點或子樹根節點），2個目標節點分佈在這個根節點的左子樹和右子樹中。所以，等同於“計算每個節點的左子樹和右子樹的高度和，然後取最大值”。

    static class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;

        TreeNode(int x) {
            val = x;
        }
    }
    
    int maxPath = 0;
    /**
     * 求二叉樹中節點的最大距離
     * @param root
     */
    public int findMaxPath2(TreeNode root){
        if (root == null){
            return -1;
        }
        int left = findMaxPath2(root.left) + 1;
        int right = findMaxPath2(root.right) + 1;
        if (left + right > maxPath){
            maxPath = left + right;
        }
        return left > right ? left : right;
    }