lintcode740. 零錢兌換 2 完全揹包

給出不同面值的硬幣以及總金額. 試寫一函數來計算構成該總額的組合數量. 你可以假設每一種硬幣你都有無限個.

樣例
樣例1

輸入: amount = 10 和 coins = [10] 
輸出: 1
樣例2

輸入: amount = 8 和 coins = [2, 3, 8]
輸出: 3
解釋:
有3種方法:
8 = 8
8 = 3 + 3 + 2
8 = 2 + 2 + 2 + 2
注意事項
你可以做出以下假設:

0 <= amount <= 5000

1 <= coin <= 5000

硬幣種類不超過 500

結果保證符合 32 位符號整數

class Solution {
public:
    /**
     * @param amount: a total amount of money amount
     * @param coins: the denomination of each coin
     * @return: the number of combinations that make up the amount
     */
    int change(int amount, vector<int> &coins) {
        // write your code here
        vector<int>dp(amount+1,0);
        dp[0]=1;
        for (int i = 0; i < coins.size(); i++) {
            for(int j = coins[i];j<=amount;j++)
            {
                dp[j]+=dp[j-coins[i]];
            }
        }
        return dp[amount];
    }
};