按：寫於四年之前~
前些時日小白給我打電話，說市場部的學弟準備參加mcm，想問點問題。我才猛然想起自己還參加過那麼幾次，也無怪乎天純妹妹總給我發四字短信“建模先鋒”，甚是有聊。去年美賽完事時，就一直想寫篇文章，總結下自己的這幾次得失，卻一直懶得碼字。寒假時長，正好梳理下……
從大一到大三，兩次國賽、兩次美賽、兩次校賽，付出了很多，兩個暑假都留在學校集訓了，寒假也將近年關回去，正月初六又得回校，這其中還有很多次的通宵奮戰，傷不起吶；收穫也還可以，靠着自己的努力、運氣和一些意外的東西，拿完了所有不能保研的獎，沒那命啊，認識了不少優秀的學長學姐，也結交了不少志同好友，此外學院的獎勵基金和期末的係數也頗爲豐厚。
先就下月的美賽說起吧。
首先一點，千萬不要把它看得太神祕，美賽也叫國際賽，號稱現今各類數學建模競賽之鼻祖。說是國際賽，其實每年的隊伍近90%都是中國學生，剩下的除了米國外也多是些小國家，像牙買加之類的，一個國家也湊不了幾個隊，湊齊了又最後也交不了論文的。從以前的賽程時間在情人節前挪到今年的2月初，明顯就是照顧中國學生，要不按以前大過年的沒幾中國學生願意參加的。所以，真正的對手還是在國內，像全國賽一樣，只不過得提交英文論文，也是對團隊英語書寫能力的一次考驗吧，當然，題型和國賽還是差異很大滴，老外對論文的評審點和側重點也與國內磚家略有不同，後面會提到。
先說點吉利的，東大至今最好的戰績是Finalist(特等獎提名獎)，11年邵子楠那一組，王琦老師帶隊，全東北也好像只有大工拿過O獎，還是98年貌似。
美賽是隻要參加就有獎的，從S獎（Successfully Participation）、H獎（Honorable Mentions）到M獎（Meritorious Winner），最高O獎（Outstanding Winner需要實力人品極佳），國內約定俗成地將這幾個獎項分別對應爲特等獎、一等獎、二等獎，成功參與獎，但明白人看一下英文就知道這幾個獎的真實含義了。東大參加美賽的隊伍近年來時指數增長的，一來是校領導的重視，每參加一個隊，就有3人次獲國際級別獎勵，這是很好滴政績，這也是爲啥東大會有“半數學生深度參加科研”的重要原因之一啦；二來是同學們的積極性，十年前美賽是很不好得獎的，但近幾年也許是米國數學及其應用聯合會爲了斂財，大肆提高獲獎比例，二等獎以上基本可以佔一半了都，商人逐利、學生逐獎嘛，自從去年哈工大參賽隊伍上百後，今年東大也緊跟其後了，因爲參賽隊數和比賽得獎隊數是成正比的，老毛都說，人多力量才大嘛。而東大創新中心的政策卻十分給力，一等獎就可以保研，而且是學術+一等。所以說，美賽或許是最容易保研的一個比賽了，當然，如果出國，老外也是很看重這個獎的，尤其是美國。Mcm以前的比賽時間是三天，後來隨着中國學生的強勢加入，就成了現在的四天，多留出一天來翻譯論文。
先從組隊說起，所謂不怕神一樣的敵人，就怕豬一樣的隊員，如果你的隊友能在你感冒時把奧利奧當白加黑買給你，就果斷換人吧，哈哈，開個玩笑。有種說法是三個人一個軟件、一個自動化、一個數學專業的是金三角組合，總之得有能建立模型的、有能科技論文寫作的、也有英語好的就行，當然有時候可能某個人這三項都強，這就成了所謂的“大腿”了。就我以前的比賽來看，由於工科男特有的矜持和學校不管組隊事宜，所以很多隊伍三人全是一個專業的，甚至是一個班的，顯而易見的確點就是知識面單一、思維模式固定，有的題根本無從下手，比如軟件的遇到了物理情景題，理學院的遇到了大數據量處理的題；優點是三人互相瞭解、配合比較緊密。就國賽來說，組隊對成績影響的確挺大，但美賽就不一樣了，換句話說，神馬組隊形式都阻擋不了得獎的步伐的，身邊好多同班三人組隊的都得了一等，但很多結構很合理、實力也很強的隊伍卻只拿了個成功參賽獎。個人認爲，組隊的三人一定要有幾次模擬賽的磨合，按照比賽時間長短、題目難易程度，仿真的做幾道題，切不可把比賽當成第一次合作；團隊三人一定要明確各自的分工，確保三人在四天裏都各自有事做，不要讓有人閒着，這就需要隊長的組織了，記得去年比賽完學長和我說過“做隊長一定要在關鍵和分歧的時候勇於拍板，要調動起隊伍的積極性”給我印象很深，其實除了數模，別的比賽、事情又何嘗不是呢，只不過很多淺顯的道理是自己真正經歷過纔能有深的領悟的。所以，如果已經組號隊，就互相理解、通力合作，共戰比賽，三人同心，一定會其利斷金的。
再說指導老師，東大的數模老師都是從理學院和信息學院抽調出來的一批骨幹老師綜合來看，信院老師帶的隊伍得獎要多，可能是學數學的側重推理證明的理論，而學工科的建立模型更實用更切合數模比賽所提倡的宗旨吧，有個有趣的現象就是理學院學生得獎遠低於平均水平，甚至於很多信院、軟院有經驗的隊員都不願意找理學院的學生組隊，學校集訓的負責人就是理學院的，能力很強、講課也很好，以前總帶着前幾名的隊伍，但經常一個獎都沒有，甚是奇怪。個人建議，找指導老師最好找年富力強的男老師，四天四夜，我們得一直熬下來，但稍微年長的老師就力不從心了，所以往往前兩天老師還能根據以往的經驗、看問題的嗅覺來指導，但第三四天他們可能就看不懂你們推導的模型了，尤其是女老師，以往是正月比賽，她們能指導的時間很少，甚至很多是電話聯繫的，就像我班一同學的指導老師，比賽四天，打了兩個電話，第一個電話問了下題目出來了沒，讓好好做，第二個電話讓做完之後發一份給她，四天未能見得老師倩影啊有木有，有問題還得請教別的老師。就我認識的老師來說，潘峯、王琦、郭陽、朱和貴等這幾個老師都特別負責，都會從頭到尾跟着賽程下來，而且他們幾個帶的隊伍幾乎每年都能得獎，所以說，老師還是起很大作用的。但也不要寄太大希望於老師，老師只能給你們方向，不能給你們建模；老師可能幫你們調bug，但不會給你們寫程序；老師能給你們審論文，但不會給你們寫論文。所以，最主要的還是靠自己，像東東那組就是指導老師沒出現，但三人通力合作照樣得了一等。
再小說下比賽場所，組委會規定比賽不限場地。學校組織的有理學院機房、主樓機房、圖書館機房、老師辦公室和宿舍。理學院機房挺大，裏面能坐十幾支隊伍，四天都有很多人通宵度過，各隊伍討論也比較積極，但也比較吵，喜歡人多有氣氛的可以到那裏，有時候看着別的隊通宵奮戰，自己也會產生動力的；圖書館屋子比較小，採光也不好，但方便借閱各種資料期刊，還有無線網絡；也有很多指導老師會把自己的隊伍安排到自己的辦公室，一個隊伍一個屋子，相對清靜，利於思考，喜歡清靜的同學可以在這裏；至於宿舍，我是看到牀就像睡，但也有很多隊在宿舍的，各種生活物品方便吧，而且能睡個好覺。
還有資源，組委會規定的是競賽期間不得與隊外任何人（包括指導教師）討論賽題，但可以利用任何圖書資料、互聯網上的資料、任何類型的計算機和軟件等，爲充分發揮參賽學生的創造性提供了廣闊的空間。其實說白了，包括人以內的任何資源都是可以的，當然除了指導老師外是否還可以求助他人，大家都懂的。每年比賽完後，都會聽說很多隊伍求助多位老師、學長學姐，甚至找槍手代寫，這種聲音不絕於耳，我想一方面是部分人詆譭之辭，另一方面這種現象一定不是鮮見的。其實，這個社會上，能儘可能的把大量資源掌握在自己手上並作出成績地本就是強者，競賽也不例外，沒有絕對的公平，不公平的永遠只有自己的內心。一定要相信比賽總體還是公平的，儘管略有瑕疵。尤其是這種組隊參加比賽的，隊伍成員就一定會有強有弱，如果得獎了，實力稍差的就會被認爲找了點便宜，如果沒得獎，實力強的就會看成是被拉了後腿。其實，沒必要把得不得獎看太重的，多這麼一個獎你的人生不會多太多，少這麼一個獎，你的人生也不會少太少，站在人生的角度看現在，這次比賽根本算不了什麼，站在歷史的角度看人生，我們也都是滄海一慄。也許有的人認爲找個大腿得個獎也會不亦樂乎，但如果你是一個頗有上進心的人，那會很痛苦的，我一直相信一句話：“自己的無能永遠是對團隊最大的傷害”。
扯了這麼多，就是想說明一個問題，比賽一點都不神祕，而且很好得獎，放心參加就行了。下面開始正題吧…
先說賽前的準備，要想得獎，集訓和模擬賽還是必不可少的。東大的數模在東北區還是很強的，學校的暑期集訓和選拔也是很規範的，還有數模的選修課。如果參加國賽，學校會在暑假時統一組織集訓，老師先講個一個多星期，然後就是兩天一道題，刷十來個題。美賽的話，主要是在國賽的基礎上，多鍛鍊下英文翻譯，多做點美賽思路的題，培訓時間短很多。老師課上講的，很多都是研究生學的東西，所以聽不懂很正常，用不着要把每個知識點搞懂，但一定要記住老師都講了些什麼，可以解決什麼問題，講了那些方法，適應於哪些題目，常見的問題如何入手，常見的模型都要熟悉。認認真真跟着學校集訓下來，不僅在數模上會學到不少，等到寫畢業論文時也會遊刃有餘的，我想等將來讀研讀博繼續深造時，也有益處的。 準備方法因人而異，認認真真付出就對了，也要注意團隊三人學習的各自側重，不要把力使在一處，儘量各有所學，不管題目怎麼變，都能自如應對。
賽前準備，一定要注意培養數學的思維方法，包括思考問題的方式，所運用的數學方法及處理技巧等，特別應致力於中英、英中雙向翻譯、邏輯推理、聯想和洞察這幾中基本能力的培養。動手能力的提高，包括自學領域相關知識、文獻檢索、計算機應用、科技論文寫作和相互交流能力，特別應有意識地增強文字表述方面的準確性和簡明性，培養這些也有助於日後的科研道路的。
我記得當時參考書，姜啓源編的《數學模型》非常不錯，值得細啃。葉其孝主編の《大學生數學建模競賽輔導教材》也很好，但參考書着重看一本就夠了，現在的書大多是互相抄，內容大都差不多，很多例子都一樣的，所以看通一本就夠了。
賽前兩天，就注意休息，保存精力了，備好比賽時的生活用品，食品、水、紙、口香糖、咖啡，把各自電腦都清理下，軟件都安好，常見算法、常用模型都準備好，睡個好覺，早上起來就等着刷題吧。
組委會八點會公佈試題，一上午基本是各自搜資料，與指導老師討論，確定自己選A題還是B題，中午時，學校會組織參加題目分析會，各個老師會簡要說下兩題的各自想法和思路，但一定不會太多，要不會影響我們自己的思路。下午就應該確定選哪題了，一定要根據團隊的優勢和指導老師的優勢結合起來選題，也要注意A題和B題的得獎容易程度。我記得第一次參加國賽時，A題是儲油罐傾斜問題，題目很清晰，很直接，B題是世博會的影響力評估，就一句話，模型自定。結果大部分人選了A題，第一二問還用積分努力能求得出來，但之後就都不會解了，後來選B題的得獎率比A題高很多，再後來組委會上出題人說那個儲油罐問題是科研領域相對空白的一塊，看似簡單，卻很少人研究過，問題的解決會有很大的經濟效益，所以當時出題組去山東找了個儲油罐專門測量的很多數據出了這道題，當時很多實力較強的隊伍如果選了B題，結果肯定會比A題好，可惜遇題不淑，浪費了時間，還沒做出來得不償失了。有次美賽，由於我們組沒人學過大物，所以有道滑雪道的問題就直接pass了，只能做第一題了。
查資料時，多去學校圖書館網站上，常用的萬方、知網、維普還有各類期刊都要搜搜，搜索的關鍵字也很重要，注意搜索同類問題的相關文獻，此外百度文庫也是很給力的，還有google scholar、wiki，也一定要提前學會翻牆，好上國外網站，數學中國上也會很及時的上傳一些資料，但有用沒用就得自己甄別了，另外，千萬別沒事瞎逛數學中國的論壇，看看就行，上面灌水的大都是做題奔潰了上去發帖找樂子的，不要過多的關注這些，一定要相信你自己的實力。
選好題就一起加油吧，切不可意志搖擺，中途換題，每年都有第二天、第三天換題的，但結果大都不甚理想。
摘要是在最開始的，應該是一份簡明扼要的詳細摘要，包括關鍵詞，在整篇論文評閱中佔有重要權重，一定要認真書寫，但篇幅不要超過一頁，國賽評閱時將首先根據摘要和論文整體結構及概貌對論文優劣進行初步篩選。美賽判卷時，首輪是根據摘要分類，過關的就直接是二等以上，不好的就是三等了，直接不看後面的了。所以，一個漂亮的摘要是值得你去付很大精力的。很多過來人說，這一頁的摘要最好用一整天來寫，要多次的刪改，最高境界是保證其多一字累贅，少一字不妥。
小說下問題重述，模擬賽的時候很多人直接把題目copy上去了，認爲這個很不起眼，不重要導致真正比賽時也這麼做，其實這一塊可以用自己的話轉述下問題，小交代下題目背景，解決的意義，將自己的思路也小引一下，都是可取的。
首先是數學模型的建立和求解過程，這也是最重要、最富有技術性的部分。但在建立和求解以後，也一定不要忘了給出合理的解釋，把數學結果翻譯成實際問題的語言，讓老師能看懂你的模型。而且即使是在一些技術細節上，如果能做出和實際相符的解釋，也會使模型變得可靠和有意義。有的手段，無論輸入什麼數據，都能得到某些結果。比如擬合、神經網絡、遺傳算法、計算機仿真。但是否有真實意義，這需要“合理的解釋”來揭示和驗證。設想一個最簡單的預測問題，如果搞一個高次多項式，一定可以把現有的數據擬合得天衣無縫。但卻又能說明什麼呢？
還有模型檢驗。上面所說，有許多建模中常用的手段，無論什麼數據輸進去，都能輸出一些結果。而這些結果是否真的可信，往往需要檢驗。這也是對你建立模型正確性的自我證實。事實上，凡是從特殊的事例推到一般情況時，結論是否可靠，都需要進行檢驗。例如給了一系列數據(x,y)，我們通過某種手段，找到了x與y之間的關係（當然這往往是近似的）。我們就應當事先保留一些沒用過的數據，最後用於模型的檢驗，如果檢驗的結果是吻合得相當不錯，那我們的模型是可靠的。這個步驟不要忽略，在許多建模問題中，至少有三分之一的數據是專門用來檢驗模型結論的。
還有靈敏度分析和可靠性評估。粗略地講，靈敏度是指模型的結論與初始條件之間的關係是否非常敏感。模型總要做許多假設，這些假設不總是萬無一失的，模型的假設也是需要認真思考的，抓主要矛盾，千萬不要假設太多，這樣會成倍增大解題難度，可以先在基本假設下步步推進，多一些假設，優化下模型。模型也總是要輸入一些初始的數據，無論是調查還是測量得來，數據總會有誤差。如果初始條件有微小的偏差，結果就有顯著的變化，那這個模型可以說是毫無意義的。所以低靈敏度在某種意義上意味着高可靠性。傳統上，狹義的靈敏度分析就是指輸入數據的誤差，引起結果的變化，這有許多成型的方法來進行分析。而對廣義的，由於假設不夠準確而引起結果的變化，很難有系統的方法來分析。但是，總之對模型的靈敏度和可靠性要通過各種角度，做出全面的分析，這是建模工作是否完善的重要標誌。去年國賽，省裏排名很靠前，但獲推到全國，卻沒能如願國一，我後來個人想了很久，很大原因應該就是這些靈敏度分析和可靠性評估，還有模型評價都沒能展開寫，這是草草掠過，這着重了模型建立、求解。完整和完美還是相差很大的，要達到完美，需要考慮和付出的要多很多。
後面的模型的評價也不要流於空泛。“本模型結果可信，效果良好，有許多因素還沒有考慮到，一些方面還有不足”此類評價事實上毫無意義。英語作文的模板應用讓我們總是很擅長寫這些空話。評價不是爲了做結論，而是爲了對模型做進一步的研究。模型的意義，可信程度，精度，可能的問題，改進方案，都是需要認真思考的方面。只有認真地對模型做研究，才能認識清楚模型的優點和不足，才能夠針對不足之處進行改進。沒有完美的模型，我們能做的就是千錘百煉使之完善。
最後的文獻引用，一定要把參考的文獻按論文要求分條全部列出，據說幾年前就有個隊伍獲特等獎卻沒有標明參考論文而後被撤獎，這不一定會涉及誠信問題，到這些細節還是得注意的。引用別人的成果或其他公開的資料(包括網上查到的資料) 必須按照規定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中均明確列出。正文引用處用方括號標示參考文獻的編號，如[1][3]等；引用書籍還必須指出頁碼。
還有附錄，上次比賽看到有人附錄比正文還多，慢慢的數據和代碼，我想這就有點本末倒置了，把最重要的代碼和核心數據列出來就夠了。中國學生寫的論文很多都30頁以上，甚至達到50頁，但我以前看過一些國外學生得特等獎的都在10頁左右，可見頁數多不一定好的，重質量而不是數量，我想在哪裏都是適用的。
收尾階段，有時間精力的同學可以提前學下LaTeX，沒時間的將就用word轉pdf吧，我一直用的word，感覺選Times New Roman字體，排好版也還行。
還有點小提醒的，每寫完一部分，一定要及時備份，最好是能類似於工程管理的的版本控制，我們前年國賽時就在最後一天晚上word輸入一個很長的公式時，office奔潰了，半天沒弄回來，又憑記憶重新寫了一遍，浪費了時間，也消磨了感情。所以，一定要記得及時備份，及時整理參考資料，及時記錄點滴的靈感火花。
比賽完的那天早八點，需要把論文上傳到網站，儘量提前點吧，別到時網卡了就悲劇了。學校會同意用UPS寄往美國，留一個人在打印室等就行了，剩下的就回家睡覺吧，完事之後就忙自己的吧，不想它了。得了獎也別浮躁，只是說明你隊伍水平確實好，沒得獎就稍微檢討一下，至少要明白失誤的地方。要相信，在過程中鍛煉出的能力、結下的友誼卻是終身受益的。
等比賽完，也別忘了照張合影，也算是日後美好回憶。能四天四夜廝守在一起鏖戰，這得前世時在佛前跪拜多少次呢，賽友情有如戰友情，值得終身用心經營滴…
然後再說說國賽吧，首先就得獎率來說，美賽一等東大能達到30%以上，而國賽一等、二等總共只有10%多點，東大最多就每年兩一等，有兩年甚至沒有。所以，國賽得獎要相對難度，所以也有很多人把國賽當成美賽的熱身賽了。
國賽和美賽相比，少一些擴散性思維的考察，可以創新的沒美賽那麼多，但較之需要更爲紮實的功底。個人感覺美國賽的優秀論文就是注重寫法，思路簡單無所謂，只要把你是怎麼解決問題的詳細過程寫出來，就一定能拿獎，而國賽就不一定了。國賽一般第一題連續模型，第二題離散模型，大家可以根據各自優勢選題。
最後感謝姚姚帶我到數模這條路上來，感謝潘峯老師、郭陽老師的悉心指導，感謝竹哥對我的幫助，不是每一杯牛奶都叫特侖蘇，也不是每一個學長都像竹哥那麼好；也懷念羽珊、端陽、天純的一起比賽的日子，和你們在一起，很充實快樂。一句話：一次參賽，終身受益…
順便吐槽下創新中心的王平，那個瞪着小圓眼脾氣很爆的老師，相書上說，這種面相的人火氣重，肝火太旺。我跟他接觸多點，開始時很不爽的，後來一次我去取證書時，看他咳嗽厲害，就順便幫他捎了瓶水，自此以後他對我態度就好多了。我相信很多人都是這樣的，你對他好，他就會對你好，很簡單的一個道理。如果參加競賽，會經常和他打交道的。
下月就是美賽了，東大一直沒有Outstanding，靠你們了，MCMer，good luck…
（Ps：由於硬盤丟失導致以前的數模資料全沒了，上述內容僅憑個人回憶，錯誤在所難免，不當之處，還望海涵斧正。）
振偉壬辰臘八家中吐血整理