求子數組最大連續和（考慮全爲負數）

題目形式：給定一個數組，求其最大連續子數組和。（擴展題型還要求指出起始位置）

例如：arr = [1, 5, -10, 2, 5, -3, 2, 6, -3, 1]。輸出爲：12。對應的連續子數組爲[2, 5, -3, 2, 6]。

代碼：

注意點：

1、考慮全爲負數情況。

2、有很多博文代碼跑出來結果健壯性不夠，此處有點到問題所在和臨時解決辦法。

3、建議先從只求最大連續和版本看，此版本簡潔明瞭。

4、其它情況的測驗(全爲非正整數及特殊情況)，打開和屏蔽相關注釋即可。

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*                             求解子數組最大連續和 V1.0
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* 文 件 名：test.cpp
* 模塊名稱：求解子數組最大連續和
* 功能說明：求解子數組最大連續和
* 作    者：LiuHuan
* 創建日期：2019-09-02
* 版 本 號：1.0
* 修改歷史：
*
* 修改日期       姓名            內容
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* 2019-09-02   LiuHuan         初始版本
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******************************************************************************/


#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <time.h>
using namespace std;

// 返回正負
static inline int Symbol(int num)
{
	return (num == 0 ? -1 : 1);
}

class Solution
{
public:
	// 只求最大連續和版本, 時間複雜度O(n)
	int MaxSum(const vector<int>& vec)
	{
		if (vec.size() == 0) return 0;
		int maxCurrent = 0;
		int maxAll = vec[0];	// 想下爲何不能爲0而是vec[0]? (因爲序列有可能全爲負數!)

		for (auto item : vec)
		{
			maxCurrent = item > (maxCurrent + item) ? item : (maxCurrent + item);
			maxAll = maxAll > maxCurrent ? maxAll : maxCurrent;
		}
		
		return maxAll;
	}

	// 重載帶起始位置版本
	int MaxSum(const vector<int>& vec, int& startPos, int& endPos)
	{
		if (vec.size() == 0) return 0;
		int maxCurrent = 0;
		int maxAll = vec[0];
		bool isAllNegative = true;		// 判斷是否全部爲負數
		
		for (size_t i = 0; i < vec.size(); i++)
		{
			isAllNegative = vec[i] > 0 ? false : isAllNegative;		// 如果考慮全爲負數情況, 需要加此邏輯
			maxCurrent += vec[i];
			if (maxCurrent > maxAll)
			{
				maxAll = maxCurrent;
				endPos = i;	// 暫標endPos爲當前位置
			}

			if (maxCurrent < 0)	// 當前和小於零了需要重置startPos, endPos
			{
				maxCurrent = 0;
				/* if (i <= (vec.size() - 2) && vec[i + 1] > 0)	// 有的博客這樣寫, 注意是不健壯的(bug機率小, 後面有補救措施)
				 	比如：9, -2, 6, 7, -7, 9, 3, -4, -5, 2, -6, -2, -7, -5, -3, -4, 0, -2, -2, 1 這組序列試試? 會出現StartPos = 19, endPos = 6  
				 */
				if (i <= (vec.size() - 2) && vec[i + 1] > 0)	// 注意不要越界
				{
					startPos = i + 1;
				}
			}
		}

		// bug補救措施, 雖然機率小, 目前只想到這種方式補救, 如有優化解, 煩請告知
		if (startPos > endPos && !isAllNegative)	// endPos與MaxAll恆定正確
		{
			int sumTmp = 0;
			for (size_t i = endPos; i >= 0; i--)
			{
				sumTmp += vec[i];
				if (sumTmp == maxAll)	// 從endPos往前遍歷, 滿足後退出
				{
					startPos = i;
					break;	
				}				
			}			
		}

		if (isAllNegative) startPos = endPos;	// 全爲負數則最大連續和就是最大值
		
		return maxAll;		
	}	
};

int main()
{	
	srand((unsigned int)time(NULL));
	vector<int> vec;
	Solution s;
	int startPos = 0;
	int endPos = 0;	

	// 生成隨機整數序列
	for (size_t i = 0; i < 20; i++)
	{
		int value = Symbol(rand() % 2) * (rand() % 10);	// 隨機值在[10]以內心算快
		//int value = -1 * (rand() % 10);	// 隨機序列全爲非正數的情況
		vec.push_back(value);
	}
	 // vec = {9, -2, 6, 7, -7, 9, 3, -4, -5, 2, -6, -2, -7, -5, -3, -4, 0, -2, -2, 1};	// 用於測驗63行的特殊情況
	// 打印生成隨機序列
	cout << "vec:\t";
	for_each(vec.cbegin(), vec.cend(), [](int num){ cout<< num << ", "; });	

	int res = s.MaxSum(vec, startPos, endPos);
	// int res = s.MaxSum(vec);

	cout << "\nMaxSum: " << res << endl;
    // 使用Max(const vector<int>& vec)版本時, 下述輸出不具參考性
	cout << "startPos: " << startPos << ", endPos: " << endPos << endl;

	cout << "Child Sequence: [ ";
	for (size_t i = startPos; i < endPos; i++)
	{
		cout << vec[i] << ", ";
	}
	cout << vec[endPos] << " ]" << endl;	
	
	return 0;
}