背景
本篇圖文是LSGO軟件技術團隊組織的 第二期基礎算法（Leetcode）刻意練習訓練營 的打卡任務。本期訓練營採用分類別練習的模式，即選擇了五個知識點（數組、鏈表、字符串、樹、貪心算法），每個知識點選擇了 三個簡單、兩個中等、一個困難 等級的題目，共計三十道題，利用三十天的時間完成這組刻意練習。
本次任務的知識點：樹
樹 是一種抽象數據類型（ADT）或是實現這種抽象數據類型的數據結構，用來模擬具有樹狀結構性質的數據集合。它是由 n(n>0) 個有限節點組成的一個具有層次關係的集合。
把它叫做「樹」是因爲它看起來像一棵倒掛的樹，也就是說它是根朝上，而葉朝下的。
它具有以下的特點：
- 每個節點都只有有限個子節點或無子節點；
- 沒有父節點的節點稱爲根節點；
- 每一個非根節點有且只有一個父節點；
- 除了根節點外，每個子節點可以分爲多個不相交的子樹；
- 樹裏面沒有環路。
題目
- 題號：99
- 難度：困難
- https://leetcode-cn.com/problems/recover-binary-search-tree/
二叉搜索樹中的兩個節點被錯誤地交換。
請在不改變其結構的情況下，恢復這棵樹。
示例 1:
輸入: [1,3,null,null,2]
1
/
3
\
2
輸出: [3,1,null,null,2]
3
/
1
\
2
示例 2:
輸入: [3,1,4,null,null,2]
3
/ \
1 4
/
2
輸出: [2,1,4,null,null,3]
2
/ \
1 4
/
3
進階:
- 使用 O(n) 空間複雜度的解法很容易實現。
- 你能想出一個只使用常數空間的解決方案嗎？
實現
第一種：利用中序遍歷
二叉搜索樹是左孩子小於根節點，右孩子大於根節點的樹，所以做一次中序遍歷，產生的序列就是從小到大排列的有序序列。
回到這道題，題目交換了兩個數字，其實就是在有序序列中交換了兩個數字。而我們只需要把它還原。
交換位置有兩種情況：
- 相鄰的兩個數字交換
[ 1 2 3 4 5 ] 中 2 和 3 進行交換，[ 1 3 2 4 5 ]，這樣的話只產生一組逆序的數字（正常情況是從小到大排序，交換後產生了從大到小），3 2。
我們只需要遍歷數組，找到後，把這一組的兩個數字進行交換即可。
- 不相鄰的兩個數字交換
[ 1 2 3 4 5 ] 中 2 和 5 進行交換，[ 1 5 3 4 2 ]，這樣的話其實就是產生了兩組逆序的數字對。5 3 和 4 2。
所以我們只需要遍歷數組，然後找到這兩組逆序對，然後把第一組前一個數字和第二組後一個數字進行交換即完成了還原。
綜上，在中序遍歷中，只需要利用一個 pre 節點和當前節點比較，如果 pre 節點的值大於當前節點的值，那麼就是我們要找的逆序的數字。分別用兩個指針 first 和 second 保存即可。如果找到第二組逆序的數字，我們就把 second 更新爲當前節點。最後把 first 和 second 兩個的數字交換即可。
- 執行結果：通過
- 執行用時：132 ms, 在所有 C# 提交中擊敗了 72.41% 的用戶
- 內存消耗：27.6 MB, 在所有 C# 提交中擊敗了 100.00% 的用戶
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* public int val;
* public TreeNode left;
* public TreeNode right;
* public TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
public class Solution
{
public void RecoverTree(TreeNode root)
{
inorderTraversal(root);
if(first == null || second == null)
return;
int temp = first.val;
first.val = second.val;
second.val = temp;
}
private TreeNode pre = null;
private TreeNode first = null;
private TreeNode second = null;
private void inorderTraversal(TreeNode root)
{
if (root == null)
{
return;
}
inorderTraversal(root.left);
if (pre != null && pre.val > root.val)
{
//第一次遇到逆序對
if (first == null)
{
first = pre;
second = root;
}
else
{
//第二次遇到逆序對
second = root;
}
}
else
{
pre = root;
}
inorderTraversal(root.right);
}
}
Python 語言
- 執行結果：通過
- 執行用時：64 ms, 在所有 Python3 提交中擊敗了 93.67% 的用戶
- 內存消耗：14 MB, 在所有 Python3 提交中擊敗了 5.32% 的用戶
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution:
def recoverTree(self, root: TreeNode) -> None:
"""
Do not return anything, modify root in-place instead.
"""
self.inorderTraversal(root)
if self.first is None or self.second is None:
return None
self.first.val, self.second.val = self.second.val, self.first.val
def __init__(self):
self.pre = None
self.first = None
self.second = None
def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> None:
if root is None:
return None
self.inorderTraversal(root.left)
if self.pre is not None and self.pre.val > root.val:
if self.first is None:
self.first = self.pre
self.second = root
else:
self.second = root
else:
self.pre = root
self.inorderTraversal(root.right)
往期活動
LSGO軟件技術團隊會定期開展提升編程技能的刻意練習活動，希望大家能夠參與進來一起刻意練習，一起學習進步！
- Python基礎刻意練習活動即將開啓，你參加嗎？
- Task01：變量、運算符與數據類型
- Task02：條件與循環
- Task03：列表與元組
- Task04：字符串與序列
- Task05：函數與Lambda表達式
- Task06：字典與集合
- Task07：文件與文件系統
- Task08：異常處理
- Task09：else 與 with 語句
- Task10：類與對象
- Task11：魔法方法
- Task12：模塊
我是 終身學習者“老馬”，一個長期踐行“結伴式學習”理念的 中年大叔。
我崇尚分享，渴望成長，於2010年創立了“LSGO軟件技術團隊”，並加入了國內著名的開源組織“Datawhale”，也是“Dre@mtech”、“智能機器人研究中心”和“大數據與哲學社會科學實驗室”的一員。
願我們一起學習，一起進步，相互陪伴，共同成長。
後臺回覆「搜搜搜」，隨機獲取電子資源！
歡迎關注，請掃描二維碼：
