一刷剑指offer（30）——最小的k个数

题目：
输入n个整数，找出其中最小的k个数。例如输入4、5、1、6、2、7、3、8这8个数字，则最小的4个数字是1、2、3、4。

最简单的思路：将输入的n个整数排序，排序之后位于最前面的k个数就是最小的k个数。时间复杂度O(nlogn)。

另一种思路：基于快速排序Partition函数。

基于数组的第k个数字来调整，使得比第k个数字小的所有数字都位于数组左边，比第k个数字大的所有数字都位于数组右边。这样调整之后，位于数组中左边的k个数字就是最小的k个数字。

void GetLeastNumbers(int* input,int n,int* output,int k)
{
    if(input==NULL||output==NULL||k>n||n<=0||k<=0)
        return;
    int start=0;
    int end=n-1;
    //Partiton函数返回比较标准值的下标
    int index=Partition(input,n,start,end);
    while(index!=k-1)
    {
        if(index>k-1)
        {
            end=index-1;
            index=Partition(input,n,start,end);
        }
        else
        {
            start=index+1;
            index=Partition(input,n,start,end);
        }
    }
    for(int i=0;i<k;++i)
        output[i]=input[i];
}

另一种适合于处理海量数据的方法：基于数据容器

先创建一个大小为k的数据容器来存储最小的k个数字，接下来我们每次从输入的n个整数中读入一个数。

如果容器内已有数字少于k，则直接把这次读入的整数放入容器；

如果容器中已有k个数字，即容器已满，需要找出已有的k个数中的最大值，然后将待插入的整数与之相较，如果待插入的值比当前已有的最大值小，则用这个数替换当前已有的最大值；否则抛弃。

//multiset是关联容器的一种，是排序好的集合，并且允许有相同的元素
typedef multiset<int,greater<int>>    intSet;
typedef multiset<int,greater<int>>::iterator    setIterator;

void GetLeastNumbers(const vector<int>& data,intSet& leastNumbers,int k)
{
    leastNumbers.clear();
    if(k<1 || data.size()<k)
        return;
    vector<int>::const_iterator iter=data.begin();
    for(;iter!=data.end();++iter)
    {
        if((leastNumbers.size())<k)
            leastNumbers.insert(*iter);
        else
        {
            setIterator iterGreatest=leastNumbers.begin();
            if(*iter<*(leastNumbers.begin())
            {
                leastNumbers.erase(iterGreatest);
                leastNumbers.insert(*iter);
            }
        }
     }
}