一刷劍指offer（24）——二叉搜索樹的後序遍歷序列

題目：
輸入一個整數數組，判斷該數組是不是某二叉樹的後序遍歷結果。如果是，則返回true，否則返回false。假設輸入的數組的任意兩個數字互不相同。

在後序遍歷得到的序列中，最後一個數字是樹的根結點。數組中前面的數字可以分爲兩部分：第一部分是左子樹的結點，它們都比根結點小；第二部分是右子樹的結點，它們都比根結點大。

以數組{5，7，6，9，11，10，8}爲例，後序遍歷的結果的最後一個數字8是根結點。在這個數組裏，前3個數字5、7、6都比8小，是左子樹結點；後3個數字9、11、10都比8大，是右子樹結點。接下來採取遞歸，可以確定數組每一部分對應的子樹結構。

如果給定數組中第一個元素就大於根結點，則證明不存在左子樹。

比如{7，4，6，5}，因爲7>5，所以不存在左子樹，繼續往後，發現右子樹中有4的存在，而4<5，與之矛盾，因此該二叉搜索樹是不存在的。

bool VerifySquenceOfBST(int sequence[],int length)
{

    if(sequence==NULL || length<=0)
        return false;
    int root=sequence[length-1];
    //在二叉搜索樹中，左<根<右
    int i=0;
    for(;i<length-1;i++)
    {
        if(sequence[i]>root)
            break;
    }
    int j=i;
    for(;j<length-1;j++)
    {
        if(sequence[j]<root)
            return false;
    }
    //判斷左子樹是否爲二叉搜索樹
    bool left=false;
    if(i>0)
        left=VerifySquenceOfBst(sequence,i);
    //判斷右子樹是否爲二叉搜索樹
    bool right=false;
    if(i<length-1)
        right=VerifySquenceOfBst(sequence+i,length-i-1);
    return (left && right);
}

如果要求處理一棵二叉樹的遍歷序列，我們可以先找到二叉樹的根結點，再基於根結點把整棵樹的遍歷序列拆分成左子樹和右子樹。在遞歸處理這兩個子序列。