leetcode 441. 排列硬幣

你總共有 n 枚硬幣，你需要將它們擺成一個階梯形狀，第 k 行就必須正好有 k 枚硬幣。

給定一個數字 n，找出可形成完整階梯行的總行數。

n 是一個非負整數，並且在32位有符號整型的範圍內。

示例 1:

n = 5

硬幣可排列成以下幾行:
¤
¤ ¤
¤ ¤

因爲第三行不完整，所以返回2.
示例 2:

n = 8

硬幣可排列成以下幾行:
¤
¤ ¤
¤ ¤ ¤
¤ ¤

因爲第四行不完整，所以返回3.

方法一：每增加一行判斷一下

class Solution {
    public int arrangeCoins(int n) {
        int i = 1;
        while(n >= i){
            n -= i;
            i++;
        }
        return i - 1;
    }
}

方法二：二分查找，類似求x是否爲完全平方，即求 k * (k + 1) 的最大整數解。

class Solution {
    public int arrangeCoins(int n) {
        int L = 1, R = n / 2 + 1;
        while(L <= R){
            long mid = L + (R - L) / 2;
            if(mid * (mid + 1) / 2 < n){
                L = (int)mid + 1;
            }
            else if(mid * (mid + 1) / 2 > n){
                R = (int)mid - 1;
            }
            else{
                return (int)mid;
            }
        }
        return L - 1;
    }
}