【LeetCode每日一题】三维形体的表面积

在 N * N 的网格上，我们放置一些 1 * 1 * 1 的立方体。

每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在对应单元格 (i, j) 上。

请你返回最终形体的表面积。

示例 1：

输入：[[2]]
输出：10
示例 2：

输入：[[1,2],[3,4]]
输出：34
示例 3：

输入：[[1,0],[0,2]]
输出：16
示例 4：

输入：[[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：32
示例 5：

输入：[[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]
输出：46

提示：

1 <= N <= 50
0 <= grid[i][j] <= 50

来源：力扣（LeetCode）

C++1

解题思路：
此题题意不容易理解，但是观察示例可以辅助理解题意：
首先立方体的任意一个面的面积为1。给定一个二维数组grid，每个元素代表该位置上的正方体数量，每两个相邻的正方体之间会有面的重叠，是不计入表面积的，但是最底层的正方体的下表面是表面积的一部分，求最后摆出的整体形体的表面积。

主要的难点就是如何计算某个正方体和上下左右的正方体的重叠面积，将其减掉，注意不要重复计算。

解决办法：从左上角遍历二维数组，每个位置堆叠的正方体的个数乘以4代表4个侧面的表面积总数，再加上最上面和最底层的面的面积2即可算出当前位置的总表面积res，在分别和左边和上边的位置堆叠的立方体做高度的比较，分别取最小高度h1，h2，则它们分别乘以2就是每个方向需要减去的表面积的数量，最后累计求出表面积的和即可。

class Solution {
public:
    int surfaceArea(vector<vector<int>>& grid) {
        int s = grid.size(),res=0;
        for(int i=0;i<s;i++){
            for(int j=0;j<s;j++){
                int value = grid[i][j];
                if(value>0){
                    res+=value*4+2;
                    if(i>0)
                        res-=min(value, grid[i-1][j])*2;
                    if(j>0)
                        res-=min(value, grid[i][j-1])*2;
                }
            }
        }
        return res;
    }
};