題目描述 Description
【dzy493941464|yywyzdzr原創】
小A將N張卡片整齊地排成一排，其中每張卡片上寫了1~N的一個整數，每張卡片上的數各不相同。
比如下圖是N=5的一種情況：3 4 2 1 5
接下來你需要按小A的要求反轉卡片，使得左數第一張卡片上的數字是1。操作方法：令左數第一張卡片上的數是K，如果K=1則停止操作，否則將左數第1~K張卡片反轉。
第一次(K=3)反轉後得到：2 4 3 1 5
第二次(K=2)反轉後得到：4 2 3 1 5
第三次(K=4)反轉後得到：1 3 2 4 5
可見反轉3次後，左數第一張卡片上的數變成了1，操作停止。
你的任務是，對於一種排列情況，計算要反轉的次數。你可以假設小A不會讓你操作超過100000次。
輸入描述 Input Description
第1行一個整數N；
第2行N個整數，爲1~N的一個全排列。
輸出描述 Output Description
僅1行，輸出一個整數表示要操作的次數。
如果經過有限次操作仍無法滿足要求，輸出-1。
樣例輸入 Sample Input
5
3 4 2 1 5
樣例輸出 Sample Output
3
數據範圍及提示 Data Size & Hint
0<N≤300,000。
splay裸題
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=300007;
int size[maxn];
int root;
int a[maxn];
int val[maxn];
int rev[maxn];
int fa[maxn];
int tr[maxn][2];
void update(int k)
{
size[k]=size[tr[k][0]]+size[tr[k][1]]+1;
}
void rotate(int x,int &k)
{
int l,r;
int y=fa[x],z=fa[y];
if(y!=k)
{
if(tr[z][0]==y) tr[z][0]=x;
else tr[z][1]=x;
}
else k=x;
fa[x]=z;fa[y]=x;
if(tr[y][0]==x) l=0;
else l=1;
r=l^1;
tr[y][l]=tr[x][r];
fa[tr[x][r]]=y;
tr[x][r]=y;
update(y);update(x);
}
void pushdown(int k)
{
if(rev[k])
{
rev[k]=0;
int l=tr[k][0],r=tr[k][1];
rev[l]^=1;rev[r]^=1;
swap(tr[k][0],tr[k][1]);
}
}
void splay(int x,int &k)
{
while(x!=k)
{
int y=fa[x],z=fa[y];
if(y!=k)
{
if((tr[z][0]==y)^(tr[y][0]==x)) rotate(x,k);
else rotate(y,k);
}
rotate(x,k);
}
}
int query_num(int k,int x)
{
if(k==0) return 0;
pushdown(k);
if(x==size[tr[k][0]]+1) return k;
else if(x<=size[tr[k][0]]) return query_num(tr[k][0],x);
else return query_num(tr[k][1],x-size[tr[k][0]]-1);
}
void rever(int l,int r)
{
int x=query_num(root,l),y=query_num(root,r+2);
splay(x,root);splay(y,tr[x][1]);
rev[tr[y][0]]^=1;
}
void build(int l,int r,int f)
{
if(l>r) return;
int mid=(l+r)>>1;
if(mid<f) tr[f][0]=mid;
else tr[f][1]=mid;
val[mid]=a[mid];
size[mid]=1;
fa[mid]=f;
if(l==r) return;
build(l,mid-1,mid);
build(mid+1,r,mid);
update(mid);
}
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i+1]);
}
build(1,n+2,0);
root=(n+3)>>1;
int ans=0;
while(val[query_num(root,2)]!=1){
rever(1,val[query_num(root,2)]);
ans++;
if(ans>100000)
{
printf("-1");
return 0;
}
}
printf("%d",ans);
return 0;
}