跳石板-2017網易校招

[編程題] 跳石板

小易來到了一條石板路前，每塊石板上從1挨着編號爲：1、2、3.......
這條石板路要根據特殊的規則才能前進：對於小易當前所在的編號爲K的 石板，小易單次只能往前跳K的一個約數(不含1和K)步，即跳到K+X(X爲K的一個非1和本身的約數)的位置。 小易當前處在編號爲N的石板，他想跳到編號恰好爲M的石板去，小易想知道最少需要跳躍幾次可以到達。
例如：
N = 4，M = 24：
4->6->8->12->18->24
於是小易最少需要跳躍5次，就可以從4號石板跳到24號石板 

輸入描述:

輸入爲一行，有兩個整數N，M，以空格隔開。
(4 ≤ N ≤ 100000)
(N ≤ M ≤ 100000)

輸出描述:

輸出小易最少需要跳躍的步數,如果不能到達輸出-1

輸入例子:

4 24

輸出例子:

5

解題思路：看到這道題，第一感覺竟然是廣度搜索。淚奔，提交之後果然卡內存。然後想辦法剪枝，將每一次計算過的數據進行標記，優化了大量的重複計算，然後WA...在這裏給出一組數據供大家參考8 85678  結果31。隔天之後重新看此題目，明白應該是動態規劃問題，動態規劃要求就是每個局部最優解也是最優，狀態轉移方程dp[x+i]=min(dp[x+i],dp[x]+1).其中i爲x的因子

代碼如下：

#include <cstdio>
#include <math.h>
#include <vector>

using namespace std;

const int MAXNUM = 1000000;
int dp[200005], common[100005];

int min(int x, int y)
{
	return x < y ? x : y;
}

int CommonDividsion(int common[],int x)
{
	int num = 0;
	int y = (int)sqrt(x);
	for (int i = 2;i <= y; i++)
	{
		if (x % i == 0)
		{
			common[num++] = i;
			int t = x / i;
			if (i != t)
				common[num++] = t;
		}
	}
	return num;
}

int main()
{
	int  n, m;
	scanf_s("%d%d", &n, &m);
	for (int i = n; i <= m; i++)
		dp[i] = MAXNUM;
	dp[n] = 0;

	for (int i = n; i < m; i++)
	{
		int num = CommonDividsion(common,i);
		for (int j = 0; j < num; j++)
			dp[i + common[j]] = min(dp[i + common[j]], dp[i] + 1);
	}

	printf("%d\n", dp[m] == MAXNUM ? -1 : dp[m]);
	return 0;
}