劍指offer全集詳解python版——數組中的逆序對

題目描述：
在數組中的兩個數字，如果前面一個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成一個逆序對。輸入一個數組,求出這個數組中的逆序對的總數P。並將P對1000000007取模的結果輸出。 即輸出P%1000000007

思路：

分析O(n^2)弱的原因在於很多重複計算，因此我們採取分治。

代碼：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def InversePairs(self, data):
        # write code here
        return self.inverseCount(data[:], 0, len(data)-1, data[:])%1000000007
    def inverseCount(self, tmp, start, end, data):
        if end-start <1:
            return 0
        if end - start == 1:
            if data[start]<=data[end]:
                return 0
            else:
                tmp[start], tmp[end] = data[end], data[start]
                return 1
        mid = (start+end)//2
        cnt = self.inverseCount(data, start, mid, tmp) + self.inverseCount(data, mid+1, end, tmp)
        # print(start, mid, end, cnt, data)
        i = start
        j = mid + 1
        ind = start
           
        while(i <= mid and j <= end):
            if data[i] <= data[j]:
                tmp[ind] = data[i]
                i += 1
            else:
                tmp[ind] = data[j]
                cnt += mid - i + 1
                j += 1
            ind += 1
        while(i<=mid):
            tmp[ind] = data[i]
            i += 1
            ind += 1
        while(j<=end):
            tmp[ind] = data[j]
            j += 1
            ind += 1
        return cnt