PAT 乙級 1049. 數列的片段和(20)

1049. 數列的片段和(20)

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200 ms

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65536 kB

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8000 B

判題程序

Standard

作者

CAO, Peng

給定一個正數數列，我們可以從中截取任意的連續的幾個數，稱爲片段。例如，給定數列{0.1, 0.2, 0.3, 0.4}，我們有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 這10個片段。

給定正整數數列，求出全部片段包含的所有的數之和。如本例中10個片段總和是0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

輸入格式：

輸入第一行給出一個不超過10⁵的正整數N，表示數列中數的個數，第二行給出N個不超過1.0的正數，是數列中的數，其間以空格分隔。

輸出格式：

在一行中輸出該序列所有片段包含的數之和，精確到小數點後2位。

輸入樣例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4 

輸出樣例：

5.00

---

思路：

觀察每個數字出現的次數，把每個數順序存儲在a[i]中，從a[0]開始遍歷到a[n-1]，再從a[1]遍歷到a[n-1],……每次遍歷時，a[i]出現的次數是n-i，總共需遍歷i+1次，所以a[i]這個數字出現的總的次數爲(n-i)*(i+1)

可以用vector或者數組來存儲輸入的數字，或者不用存儲，每輸入一個數字就處理一個數字

參考：http://www.cnblogs.com/andywenzhi/p/5837751.html

歡迎交流：

1.用vector實現

#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAXN=100000+5;


int main()
{

    int n;
    scanf("%d",&n);
    vector<double>a(n);//或者vector<double> a;a.resize(n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%lf",&a[i]);

    double sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {

        sum+=a[i]*(n-i)*(i+1);

//        下面這樣寫會錯誤，精度不夠高
//        int cnt=(n-i)*(i+1);
//        sum+=a[i]*cnt;

    }
    printf("%.2lf\n",sum);
    return 0;
}

2.用數組：

#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAXN=100000+5;
double a[MAXN];

int main()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%lf",&a[i]);

    double sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {

        sum+=a[i]*(n-i)*(i+1);

//        下面這樣寫會錯誤，精度不夠高
//        int cnt=(n-i)*(i+1);
//        sum+=a[i]*cnt;

    }
    printf("%.2lf\n",sum);
    return 0;
}