面試題60. n個骰子的點數（動態規劃）

把n個骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的點數之和爲s。輸入n，打印出s的所有可能的值出現的概率。
你需要用一個浮點數數組返回答案，其中第 i 個元素代表這 n 個骰子所能擲出的點數集合中第 i 小的那個的概率。

輸入: 2
輸出: [0.02778,0.05556,0.08333,0.11111,0.13889,0.16667,0.13889,0.11111,0.08333,0.05556,0.02778]

思路：二維動態規劃

def twoSum(n):
    res = []
    # 要求每一個出現的點數出現的總數，開闢一個二維數組dp dp[n][j]表示n個骰子投擲後，總數爲j的出現次數
    dp = [[0 for _ in range(6 * n + 1)] for _ in range(n + 1)]
    # (1) 初始狀態
    for j in range(1, 7):  # 初始化第一行
        dp[1][j] = 1
    for i in range(2, n + 1):  # 每一行
        # 每一列，要計算的每一列的數量是不一樣的，爲6i,即i枚骰子，有6i種結果，需要填充的數量爲6i
        for j in range(i, 6 * i + 1):
            for num in range(1, 7):
                if j - num >= 1 and dp[i - 1][j - num] > 0:
                    dp[i][j] += dp[i - 1][j - num]
    for i in range(6 * n + 1):
        if dp[n][i] / 6 ** n > 0:
            res.append(dp[n][i] / 6 ** n)
    return res


print(twoSum(20))

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/nge-tou-zi-de-dian-shu-lcof