計算機考研知識點（一）

AOV和AOE

• 頂點活動網(AOV網) ：將頂點表示活動，邊表示活動之間的次序關係的網稱爲頂點活動網。
• 拓撲序列：把AOV網中的所有頂點排成一個線性序列，該序列滿足如下條件：若AOV網中存在從$v_i$到$v_j$的路徑，則在該序列中，$v_i$必位於$v_j$之前。
• AOE網：帶權的有向圖,頂點表示事件,邊表示活動，權表示活動持續的時間。只有一個入度爲零的頂點(稱作源點),表示整個活動開始;只有一個出度爲零的頂點(稱作匯點)表示整個活動結束。
  
  • 關鍵路徑：在AOE 網中，有些活動可以同時進行，完成一個工程所需的最短時間是從源點到匯點的最長路徑長度。長度最長的路徑稱爲關鍵路徑。
  • 關鍵活動：關鍵路徑上的活動稱作關鍵活動。
  • 事件$v_i$的最早發生時間：是從源點$v_1$到$v_i$的最長路徑長度，記作$v_e(i)$。
  • 事件$v_i$的最遲發生時間：是匯點$v_n$的最早發生時間$v_e(n)$減去$v_i$到$v_n$的最長路徑長度，記作 $v_l(k)$。
  • 活動$<v_i,v_j>$的最早開始時間：是$v_i$的最早開始時間，記作$e(i)$。
  • 活動$<v_i,v_j>$的最遲開始時間：是$v_j$的最遲開始時間減去$<v_i,v_j>$的持續時間，記作$l(i)$
  • 活動的最早完工時間：等於當前邊指向結點的最早發生時間。
  • 活動的最晚完工時間：等於當前邊指向結點的最遲發生時間。
  • 性質：最早發生時間與最遲發生時間相等的活動爲關鍵活動。

散列表

• 定義： 用散列法存儲的線性表叫散列表（Hash table）,又稱雜湊表，哈希表，對應的函數稱爲散列函數、雜湊函數或哈希函數。
• 散列函數(哈希函數)：選取某個函數，依該函數按關鍵字計算元素的存儲位置，並按此存放；查找時，由同一個函數對給定值k計算地址，將k與地址單元中元素關鍵碼進行比較，確定查找是否成功。
• 裝填因子：設散列表空間大小爲n，填入表中的結點數爲 m,則稱$\alpha =m/n$爲散列表的裝填因子。
• 成功查找的平均長度=查找次數總和/關鍵字總個數
• 失敗的查找的平均長度=不成功總次數/查找位置長度，比如在線性探測再散列法中，mod表示模數 ，不成功總次數=[0,mod-1]位置到空位置的長度(此時代表查找失敗) ,查找位置長度=mod
• 衝突：若H(k1) = H(k2), 則稱爲衝突，發生衝突的兩個關鍵字k1和k2稱爲同義詞。
• 散列函數的構造方法：
  • 直接定址法：取關鍵字的某個線性函數值爲哈希地址。即: H(key) = a*key + b
    其中a、b爲常數。又稱H(key)爲自身函數。
  • 質數除餘法：如果表長爲n，取小於或等於n的最大質數m作模，關鍵字通過m取模運算，所得值作爲散列地址。
  • 平方取中法：在不知道關鍵字的全部情況時，可通過求關鍵字的平方值擴大差別，然後取中間幾位作爲哈希地址
  • 摺疊法：將關鍵碼自左到右分成位數相等的幾部分（最後一部分位數可以短些），然後將這幾部分疊加求和，並按哈希表表長，取後幾位作爲哈希地址。
• 常見的衝突處理方法：下面的平均查找長度是經過大量的數據實驗，得出以下的經驗公式
  • 開放定址法（開地址法） ：在順序存儲結構中用一定方法進行散列存取的方法,
    若$H(key) = d$的單元發生衝突， 則按下面幾種方法進行探查：
    • 線性探測再散列法：若$H(key) = d$的單元發生衝突， 則按下述方法進行探查：
      $h_i(k) = (h(k)+i)\%n$, n是散列表的長度，$1≤i≤n-1$
      線性探測再散列平均查找長度$\approx \frac {1}{2}(1+\frac{1}{1-\alpha })$
    • 二次探測再散列法: $h_i(k) = (h(k)+d_i)\%n$ n是散列表的長度，
      $d_i = 1^2, -1^2, 2^2, -2^2,…, k^2, -k^2 (k ≤ n/2)$
    • 僞隨機探測再散列，取$d_i$=僞隨機序列（種子一樣，隨機一樣，不會變）
  • 鏈地址法（拉鍊法） :平均查找長度$\approx 1+\frac{\alpha}{2 }$
  • 再哈希法（雙哈希函數法）
  • 建立一個公共溢出區

堆

• 建立堆
  • 先建一個完全二叉樹
  • 從最後一個非葉子結點開始建堆，n個結點,最後一個非終端結點的下標是$\lfloor n/2 \rfloor$(從1開始編號)
  • 然後繼續檢查i-2,1-3,i-4等

管程

• 管程由四部分組成：
  • ① 管程的名稱；
  • ② 局部於管程的共享數據結構說明；
  • ③ 對該數據結構進行操作的一組過程；
  • ④ 對局部於管程的共享數據設置初始值的語句。
    
• 條件變量
  • 某進程通過管程請求獲得臨界資源而未能滿足時，管程便調用wait原語使該進程等待，並將其排在等待隊列上
  • 僅當另一進程訪問完成並釋放該資源之後，管程才又調用signal原語，喚醒等待隊列中的隊首進程。

小知識點

• 對於k路平衡歸併，m爲初始歸併段的個數，當(m-1)%(k-1)=0時不需要添加虛段，否則添加附加虛段個數k-1-((m-1)%(k-1))
• 在首次適應算法,最佳適應算法,最壞適應算法，循環首次適應算法中最容易產生碎片的是最佳適應算算法（由於選擇接近的內存塊，容易產生小的碎片，不利於被利用）
• 100BaseT快速以太網使用的導向傳輸介質是雙絞線（100表示傳輸速率爲100Mbps，Bas表示基帶傳輸，T表示雙絞線）
• 在選擇重傳協議中，發送窗體大小+接受窗體大小$\leq 2^n$（採用n比特編號）
• CSMA/CD協議中，在衝突域中兩個站點的單向傳播時延最多爲滿足 最小幀長=總線傳播時延*傳輸速率*2
• 將簇號轉換成磁盤物理地址的過程由磁盤驅動程序完成。
• 當定時器產生時鐘中斷後,由時鐘中斷服務程序更新的部分內容
  • 內核中時鐘變量的值
  • 當前進程佔用 CPU 的時間
  • 當前進程在時間片內的剩餘執行時間
• IEEE 802.11無線局域網的MAC協議CSMA/CA進行信道預約的方法是：交換RTS與CTS幀
• UDP協議實現分用（demultiplexing）時所依據的頭部字段是：目的端口號

參考博客

• AOE網活動的最早、最遲發生時間及關鍵路徑問題
• 哈希表查找——成功和不成功時的平均查找長度