计算机考研知识点（一）

AOV和AOE

• 顶点活动网(AOV网) ：将顶点表示活动，边表示活动之间的次序关系的网称为顶点活动网。
• 拓扑序列：把AOV网中的所有顶点排成一个线性序列，该序列满足如下条件：若AOV网中存在从$v_i$到$v_j$的路径，则在该序列中，$v_i$必位于$v_j$之前。
• AOE网：带权的有向图,顶点表示事件,边表示活动，权表示活动持续的时间。只有一个入度为零的顶点(称作源点),表示整个活动开始;只有一个出度为零的顶点(称作汇点)表示整个活动结束。
  
  • 关键路径：在AOE 网中，有些活动可以同时进行，完成一个工程所需的最短时间是从源点到汇点的最长路径长度。长度最长的路径称为关键路径。
  • 关键活动：关键路径上的活动称作关键活动。
  • 事件$v_i$的最早发生时间：是从源点$v_1$到$v_i$的最长路径长度，记作$v_e(i)$。
  • 事件$v_i$的最迟发生时间：是汇点$v_n$的最早发生时间$v_e(n)$减去$v_i$到$v_n$的最长路径长度，记作 $v_l(k)$。
  • 活动$<v_i,v_j>$的最早开始时间：是$v_i$的最早开始时间，记作$e(i)$。
  • 活动$<v_i,v_j>$的最迟开始时间：是$v_j$的最迟开始时间减去$<v_i,v_j>$的持续时间，记作$l(i)$
  • 活动的最早完工时间：等于当前边指向结点的最早发生时间。
  • 活动的最晚完工时间：等于当前边指向结点的最迟发生时间。
  • 性质：最早发生时间与最迟发生时间相等的活动为关键活动。

散列表

• 定义： 用散列法存储的线性表叫散列表（Hash table）,又称杂凑表，哈希表，对应的函数称为散列函数、杂凑函数或哈希函数。
• 散列函数(哈希函数)：选取某个函数，依该函数按关键字计算元素的存储位置，并按此存放；查找时，由同一个函数对给定值k计算地址，将k与地址单元中元素关键码进行比较，确定查找是否成功。
• 装填因子：设散列表空间大小为n，填入表中的结点数为 m,则称$\alpha =m/n$为散列表的装填因子。
• 成功查找的平均长度=查找次数总和/关键字总个数
• 失败的查找的平均长度=不成功总次数/查找位置长度，比如在线性探测再散列法中，mod表示模数 ，不成功总次数=[0,mod-1]位置到空位置的长度(此时代表查找失败) ,查找位置长度=mod
• 冲突：若H(k1) = H(k2), 则称为冲突，发生冲突的两个关键字k1和k2称为同义词。
• 散列函数的构造方法：
  • 直接定址法：取关键字的某个线性函数值为哈希地址。即: H(key) = a*key + b
    其中a、b为常数。又称H(key)为自身函数。
  • 质数除余法：如果表长为n，取小于或等于n的最大质数m作模，关键字通过m取模运算，所得值作为散列地址。
  • 平方取中法：在不知道关键字的全部情况时，可通过求关键字的平方值扩大差别，然后取中间几位作为哈希地址
  • 折叠法：将关键码自左到右分成位数相等的几部分（最后一部分位数可以短些），然后将这几部分叠加求和，并按哈希表表长，取后几位作为哈希地址。
• 常见的冲突处理方法：下面的平均查找长度是经过大量的数据实验，得出以下的经验公式
  • 开放定址法（开地址法） ：在顺序存储结构中用一定方法进行散列存取的方法,
    若$H(key) = d$的单元发生冲突， 则按下面几种方法进行探查：
    • 线性探测再散列法：若$H(key) = d$的单元发生冲突， 则按下述方法进行探查：
      $h_i(k) = (h(k)+i)\%n$, n是散列表的长度，$1≤i≤n-1$
      线性探测再散列平均查找长度$\approx \frac {1}{2}(1+\frac{1}{1-\alpha })$
    • 二次探测再散列法: $h_i(k) = (h(k)+d_i)\%n$ n是散列表的长度，
      $d_i = 1^2, -1^2, 2^2, -2^2,…, k^2, -k^2 (k ≤ n/2)$
    • 伪随机探测再散列，取$d_i$=伪随机序列（种子一样，随机一样，不会变）
  • 链地址法（拉链法） :平均查找长度$\approx 1+\frac{\alpha}{2 }$
  • 再哈希法（双哈希函数法）
  • 建立一个公共溢出区

堆

• 建立堆
  • 先建一个完全二叉树
  • 从最后一个非叶子结点开始建堆，n个结点,最后一个非终端结点的下标是$\lfloor n/2 \rfloor$(从1开始编号)
  • 然后继续检查i-2,1-3,i-4等

管程

• 管程由四部分组成：
  • ① 管程的名称；
  • ② 局部于管程的共享数据结构说明；
  • ③ 对该数据结构进行操作的一组过程；
  • ④ 对局部于管程的共享数据设置初始值的语句。
    
• 条件变量
  • 某进程通过管程请求获得临界资源而未能满足时，管程便调用wait原语使该进程等待，并将其排在等待队列上
  • 仅当另一进程访问完成并释放该资源之后，管程才又调用signal原语，唤醒等待队列中的队首进程。

小知识点

• 对于k路平衡归并，m为初始归并段的个数，当(m-1)%(k-1)=0时不需要添加虚段，否则添加附加虚段个数k-1-((m-1)%(k-1))
• 在首次适应算法,最佳适应算法,最坏适应算法，循环首次适应算法中最容易产生碎片的是最佳适应算算法（由于选择接近的内存块，容易产生小的碎片，不利于被利用）
• 100BaseT快速以太网使用的导向传输介质是双绞线（100表示传输速率为100Mbps，Bas表示基带传输，T表示双绞线）
• 在选择重传协议中，发送窗体大小+接受窗体大小$\leq 2^n$（采用n比特编号）
• CSMA/CD协议中，在冲突域中两个站点的单向传播时延最多为满足 最小帧长=总线传播时延*传输速率*2
• 将簇号转换成磁盘物理地址的过程由磁盘驱动程序完成。
• 当定时器产生时钟中断后,由时钟中断服务程序更新的部分内容
  • 内核中时钟变量的值
  • 当前进程占用 CPU 的时间
  • 当前进程在时间片内的剩余执行时间
• IEEE 802.11无线局域网的MAC协议CSMA/CA进行信道预约的方法是：交换RTS与CTS帧
• UDP协议实现分用（demultiplexing）时所依据的头部字段是：目的端口号

参考博客

• AOE网活动的最早、最迟发生时间及关键路径问题
• 哈希表查找——成功和不成功时的平均查找长度