【LeetCode】1401. 圓和矩形是否有重疊 Circle and Rectangle Overlapping

• 作者： 負雪明燭
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• 個人博客：http://fuxuemingzhu.cn/

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題目地址：https://leetcode-cn.com/problems/circle-and-rectangle-overlapping/

題目描述

給你一個以 (radius, x_center, y_center) 表示的圓和一個與座標軸平行的矩形 (x1, y1, x2, y2)，其中 (x1, y1) 是矩形左下角的座標，(x2, y2) 是右上角的座標。

如果圓和矩形有重疊的部分，請你返回 True ，否則返回 False 。

換句話說，請你檢測是否 存在 點 (xi, yi) ，它既在圓上也在矩形上（兩者都包括點落在邊界上的情況）。

示例 1：

輸入：radius = 1, x_center = 0, y_center = 0, x1 = 1, y1 = -1, x2 = 3, y2 = 1
輸出：true
解釋：圓和矩形有公共點 (1,0)

示例 2：

輸入：radius = 1, x_center = 0, y_center = 0, x1 = -1, y1 = 0, x2 = 0, y2 = 1
輸出：true

示例 3：

輸入：radius = 1, x_center = 1, y_center = 1, x1 = -3, y1 = -3, x2 = 3, y2 = 3
輸出：true

示例 4：

輸入：radius = 1, x_center = 1, y_center = 1, x1 = 1, y1 = -3, x2 = 2, y2 = -1
輸出：false

提示：

1. 1 <= radius <= 2000
2. -10^4 <= x_center, y_center, x1, y1, x2, y2 <= 10^4
3. x1 < x2
4. y1 < y2

題目大意

要判斷一個圓和另一個矩形是否有交點。

解題方法

利用公式

求矩形和圓是否相交的方法看：“怎樣判斷平面上一個矩形和一個圓形是否有重疊？ - Milo Yip的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/24251545/answer/27184960”。

總結一下：

1. 首先把矩形中心移動到座標原點
2. 把圓形移動到第一象限
3. 求矩形和圓形的最短距離（可能是矩形的一個邊，也可能是頂點）
4. 比較該最短距離和圓的半徑

C++代碼如下。

class Solution {
public:
    bool checkOverlap(int radius, int x_center, int y_center, int x1, int y1, int x2, int y2) {
        float rec_x_center = (x1 + x2) / 2;
        float rec_y_center = (y1 + y2) / 2;
        vector<float> v = {fabs(x_center - rec_x_center), fabs(y_center - rec_y_center)};
        vector<float> h = {x2 - rec_x_center, y2 - rec_y_center};
        vector<float> u = {max(v[0] - h[0], 0.0f), max(v[1] - h[1], 0.0f)};
        return u[0] * u[0] + u[1] * u[1] <= radius * radius;
    }
};

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日期

2020 年 4 月 5 日 —— 好久不打周賽了