11月2號下午，百無聊賴的筆者忽然刷到一篇微信推送“2019年數模國賽獲獎名單公示”，心裏一緊，屏住呼吸點進去看，沒想到居然在一等獎名單裏發現了熟悉的名字，心中一陣狂喜。然後深深吸了一口氣，假裝寵辱不驚，淡泊寧靜。回想起整個比賽，收穫良多。筆者將按照以下目錄主要從隊員分工、選題、建模、論文寫作、答辯這幾方面分享這一次參賽經歷。

數學建模競賽三人一組，這三人裏面至少要有一個人會建模、一個會編程求解、一個會論文寫作。我覺得比較好的搭配是有兩個人以上同時會建模和編程求解，自己建的模型可以自行求解，效率會高很多，這樣整個隊伍的壓力會小很多。只會建模的同學不妨去學一下matlab，花幾個小時就可以掌握matlab基本語法體系，可以應對比賽中的編程求解了。只會編程的同學不妨去學一下建模，花10個小時左右就可以學會並使用數模競賽中的常用模型了。負責論文寫作的同學要多研究往年一等獎論文，學習數模論文的基本結構和各部分寫法，特別是要注意論文排版的各個細節，規範、好看的論文排版能讓評委眼前一亮，評獎時能提高一個檔次。在這次比賽中，我們三人都參與了建模、編程求解和論文寫作，同時筆者全程協調、把關論文寫作中的各個細節，總的來說每個人的任務量分配基本均勻，不會造成某個人任務過重的情況。

2、選題

從今年開始，本科生可選的題目由A、B兩題變成A、B、C三題。在這三道題目裏面，A、B題是典型的國賽風格，超級硬核，物理過程晦澀難懂，但是按照它的物理過程慢慢量清思路，一步一步地去分析也是可以做的，要有耐心。C題是典型的美賽風格，注重創新和發散思維，自由發揮的空間較大。近幾年的數模國賽，都是有一道硬核題、一道偏美賽風格的題。參賽前，可以針對某種題型展開專門的訓練，熟悉該類題型的建模套路，到正式比賽時就不用糾結選哪道題了。

筆者推薦大家優先選擇美賽風格的題目，因爲美賽風格的題目簡單易懂，不至於看半天也沒有搞清題目的意思。最重要的是，它容易上手，自由發揮的空間較大(寫論文時能瞎BB，高談闊論)。

3、建模

3.1 賽前準備

參賽前要熟悉常用的模型和算法，最好把每個模型和相應的代碼模板都整理成一篇博客，到要用的時候可以直接拿來用或者稍加修改就可以使用了，相當方便。這次比賽我們的核心模型是排隊論和元胞自動機，由於事先已經準備好了代碼模板，借用已有的代碼模板並結合題目去進行修改，所以在編程上花的時間減少了很多。

每篇數模論文必不可少是畫圖，尤其是畫三維圖。可以用一篇博客專門去總結三維圖的代碼模板，數模論文的三維圖要注意一些細節，比如標題、字體大小粗細、線條顏色選擇和粗細選擇，字母的上下標、圖片大小等，三維圖的代碼模板中應該要涉及這些細節。一般來說，三維圖中字體要大一點，加粗，線條也要加粗，反正放上論文後看起來清楚、美觀就行。在畫三維圖時我也套用了代碼模板，基本上就是改一下函數就可以了，很方便快捷。

3.2 查找資料

分析完賽題後我們應該對要建立的模型有了大概的認知，這時候不用着急立刻去建模，事實上我們當時花了半天時間去查找資料。查找資料的好處：

（1）有可能找到類似的模型。這時候我們可以把別人的模型遷移過來，站在前人的基礎上，結合自己的題目去進行修改升級，化爲己用。這種情況是完全存在的，筆者在參加2019年數模美賽時，要建立龍對環境的影響模型，當時筆者是一籌莫展，結果在網上找到一篇關於紅樹林對環境影響的數模論文，把紅樹林對環境影響遷移到龍對環境的影響上，結合題目去進行修改升級，最終順利解決了問題。

（2）加深對相關領域的瞭解，有助於擴寬建模思路。比如2018年國賽A題高溫作業專用服裝設計，網上肯定有很多關於高溫服裝設計的研究，通過閱讀相關資料，我們可以加深對高溫服裝設計的瞭解，甚至我們數模論文中公式也可以來自於找到的論文資料(當然，要把公式中的各個符號改一下，不能直接抄)

3.3 建模方法

如果找不到可以借鑑的模型，我們就需要自己去新建模型。我常用的建模方法是：把題目中各個因素全部用字母表示(把它們量化)，建模的過程其實就是量化的過程，然後找出量化後的因素它們之間的關係(通常是函數表達式)。或者這樣說，一個模型就是一個函數表達式y=f(a,b,c,d,……)，a、b、c、d是量化後的因素，y是量化後的結果，輸入a、b、c、d就能得出結果y。

建模要做的其實就是構建y與a,b,c,d之間的關係式。沒錯，我們就是要構造公式。請記住：要大膽地構造公式，只要該公式符合常理，曲線趨勢基本符合生活實際情況就可以了。請記住：不要妄想我們構造的公式能夠經得起科學家的檢驗，不要想着我們構造的公式能像萬有引力定律公式那麼嚴密，在短短的三天裏，我們是很難做到的，而且別人沒要求你做到。構造公式時，要充分發揮想象力，不要被各種條條框框束縛了你的思維。貼心小提示：構造的公式要複雜一點，多運用高數的知識，同時公式的數量要儘可能地多。公式複雜，數量又多，別人就會覺得你構造的模型很牛B。

建模堅持一個原則就行：模型有理有據，求解得到的結果合理即可。如果求解得到的結果明顯與生活實際情況不符，那一般就是不合理了，這時候可能就需要去修正你的模型，使結果與生活實際情況相符。

4、論文寫作

論文寫作在數模比賽中佔重要地位，因爲我們最終提交的是論文，評委是根據提交的論文去打分、評獎。如何提高論文寫作能力？最好、最簡單的方法就是研讀官網公佈的往年一等獎論文，學習他們的總題架構、謀篇佈局、各大模塊的寫法、論文排版的細節處理，然後在寫論文時模仿它們。

4.1 摘要寫法

摘要是數模論文的第一部分，也是至關重要的一部分，從某個程度來說，它可以初步決定論文的獲獎等級。一篇二三十頁的數模論文，閱讀起來是枯燥無味的，因爲裏面有很多晦澀難懂的概念、符號和公式以及抽象的圖表等，評委不可能每一頁都認真去看，但是摘要是一定會認真去看的。評委通過閱讀摘要對你的論文就可以有了大致的瞭解，對你們三天比賽的成果有了基本判斷。所以，大家要認真寫摘要，摘要一般是最後才寫，至少要花三個小時去寫，而且要反覆修改。

摘要的寫法是：摘要應該體現你用了什麼方法，建立了什麼模型，解決了什麼問題，得出了什麼結論，也就是回答題目中的問題，在最後一段還可以寫一下可作哪些推廣，緊緊地圍繞這幾方面去寫就行，在語言表述上儘量模仿往年一等獎論文。下面以我們隊伍這次國賽論文爲例進行分析：

4.2 論文整體結構和各部分寫法

數模論文結構一般可以分爲摘要、問題重述、問題分析、模型假設、符號說明、模型的建立與求解、模型的評價與推廣、參考文獻、附錄九大部分，在上一節筆者簡單談了一下摘要的寫法，剩下各部分的具體寫法筆者就不一一贅術了，可以參考知乎裏面的回答，總結得很到位。數模論文各部分寫法參考：數學建模論文套路總結

4.3 論文排版細節

論文排版是評委能直接看到的第一印象，排版好看的話會給評委帶來眼前一亮的感覺。筆者總結了一些在論文排版上需要注意的細節：

（1）公式要居中，公式編號要右對齊；論文要設置一級標題、二級標題，三級標題，因爲這樣論文脈絡會很清晰；

（2）每幅圖下方要有名稱，用"圖x xxxxx"標明；每個表格的上方要有名稱，用"表x xxxxx"標明；

（3）插入的圖片要清晰，一般來說線條和字體都要加大加粗，不然看起來會看不清，覺得比較模糊，給評委帶來不好的印象。特別強調一點，用matlab畫圖時，要導出png或jpg的圖片，不要使用截圖工具去截圖，截出的圖放在論文上太難看了。以下面這幅圖爲例進行分析：顯然，這幅圖是不及格的，絕對不能出現在論文上，原因如下：第一、使用了截圖工具去截matlab生成的圖，圖片四周有一層淡淡的陰影，太難看了！！第二、線條、字體沒有加粗，放到論文上會比較模糊，很難看清！第三、橫縱座標軸沒有名稱。