JAVA劍指offer編程練習：跳臺階和變態跳臺階（遞歸）

1.跳臺階
（1）題目
一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法（先後次序不同算不同的結果）。
（2）解題思路
相當於斐波那契序列，跳1級臺階，只有1種方法；跳2級臺階，有2種方法；跳3級臺階，有3種方法；跳4級臺階，有5種方法，依次下去，跳一個n級的臺階的方法數是跳n-1級臺階的方法數與跳n-2階臺階的方法數的總和。
（3）代碼

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if(target<=0){
            return 0;
        }
        if (target>0&&target<=3){
            return target;
        }
        return JumpFloor(target-1)+JumpFloor(target-2);
    }
}

2.變態跳臺階
（1）題目：一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。
（2）解題思路
當跳1級臺階時，f(1) = 1;
當跳2級臺階時，f(2) = f(1) + 1 = 2;
當跳3級臺階時，f(3) = f(2) + f(1) + 1 = 4;
當跳4級臺階時，f(4) = f(3) + f(2) + f(1) + 1 = 8;
以此類推：
f(n) = f(n-1) + f(n-2) +…+ f(2) + f(1) + 1
f(n-1) = f(n-2) +…+ f(2) + f(1) + 1
做減法：
–> f(n) - f(n-1) = f(n-1)
–>f(n) = 2 * f(n-1)
（3）代碼

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        if(target<=0){
            return 0;
        }
        if (target==1){
            return 1;
        }
        return 2*JumpFloorII(target-1);
    }
}