[洛谷P2540]【NOIP2015】鬥地主增強版（DP+搜索）

題目

P2540 鬥地主增強版

分析

如果不出順子，那麼怎麼出最優是可以DP解決的：$dp[i][j][k][l]$表示一副牌有$i$個炸彈、$j$個三張、$k$個順子、$l$個單牌的最優出法。在這個狀態定義下，原來的$4i+3j+2k+l$張牌變成了$i+j+k+l$張牌，你只需要考慮怎麼組合（下面用$i$、$j$、$l$、$l$分別代指“炸彈”“三張”“對子”“單牌”這四種牌）：

• 一張一張出完；
• 出一張$i$，狀態轉移；
• 將一張$i$變成一張$j$和一張$l$，狀態轉移（“炸彈”拆成一個三張和一個單牌）；
• ……（共$13$種情況，詳見代碼）

這樣就可以輕（jue）松（wang）地完成DP了。

然後Dfs搜索順子的打法，打了順子過後就直接用上面的$dp$值，將剩下的牌打完即可，注意處理一下大小王的情況（這道題裏面大小王不算對子）。

代碼

突然愛上了打空格XD

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>

int Read() {
    int x = 0;
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9')
        c = getchar();
    while (c >= '0' && c <= '9')
        x = x * 10 + (c ^ 48), c = getchar();
    return x;
}

const int MAXN = 13;
const int MinNum[5] = {0, 5, 3, 2};

int Ans;
int Card[MAXN + 5];

int Fixed[MAXN / 4 + 5][MAXN / 3 +5][MAXN / 2 + 5][MAXN + 5];
// Fixed[四張][三張][對子][單牌]

inline void toMin(int &cur, int upd) {
    cur = std::min(cur, upd);
}

void Prepare(int N) {
    Fixed[0][0][0][0] = 0;
    for (int i = 0; i <= N; i++)
        for (int j = 0; j <= N; j++)
            for (int k = 0; k <= N; k++) {
                for (int l = 0; l <= N; l++) {
                    if (i * 4 + j * 3 + k * 2 + l > N)
                        continue;
                    int &cur = Fixed[i][j][k][l];
                    cur = i + j + k + l; // 一張一張出完
                    if (i) {
                        toMin(cur, Fixed[i - 1][j][k][l] + 1); // 直接出
                        toMin(cur, Fixed[i - 1][j + 1][k][l + 1]); // 變成三張一樣的和一張單牌出
                        if (i >= 2) toMin(cur, Fixed[i - 2][j][k][l] + 1); // 兩炸拆成四帶兩個一樣的對子出
                        if (k >= 1) toMin(cur, Fixed[i - 1][j][k - 1][l] + 1); // 帶上以前的兩個一樣的單牌出
                        if (k >= 2) toMin(cur, Fixed[i - 1][j][k - 2][l] + 1); // 拆成兩個對子出
                        if (l >= 2) toMin(cur, Fixed[i - 1][j][k][l - 2] + 1); // 帶上以前的兩個單牌出
                    }
                    if (j) {
                        toMin(cur, Fixed[i][j - 1][k][l] + 1); // 直接出
                        toMin(cur, Fixed[i][j - 1][k + 1][l + 1]); // 變成一個對子和一張單牌出
                        if (k >= 1) toMin(cur, Fixed[i][j - 1][k - 1][l] + 1); // 帶上以前的一個對子出
                        if (l >= 1) toMin(cur, Fixed[i][j - 1][k][l - 1] + 1); // 帶上以前的一張單牌出
                    }
                    if (k)
                        toMin(cur, Fixed[i][j][k - 1][l] + 1); // 直接出
                    if (l)
                        toMin(cur, Fixed[i][j][k][l - 1] + 1); // 直接出
                }
            }
}

int Cnt[MAXN + 5];

inline int Go(int i, int j, int k, int l, int jok){
    if (jok <= 1)
        return Fixed[i][j][k][l + jok];
    return std::min(Fixed[i][j][k][l] + 1, Fixed[i][j][k][l + 2]);
}

void Dfs(int tot) {
    if (tot >= Ans)
        return;
    memset(Cnt, 0, sizeof Cnt);
    for (int i = 2; i <= 14; i++)
        Cnt[Card[i]]++;
    toMin(Ans, tot + Go(Cnt[4], Cnt[3], Cnt[2], Cnt[1], Card[0]));
    for (int k = 1; k <= 3; k++)
        for (int i = 3; i <= 14; i++) {
            int j = i;
            while (j <= 14 && Card[j] >= k) {
                Card[j] -= k;
                if (j - i + 1 >= MinNum[k])
                    Dfs(tot + 1);
                j++;
            }
            while (--j >= i)
                Card[j] += k;
        }
}

int main() {
    int T = Read(), N = Read();
    Prepare(N);
    while (T--) {
        memset(Card, 0, sizeof Card);
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            int num = Read(), col = Read();
            if (num == 1)
                num = 14;
            Card[num]++;
        }
        Ans = N, Dfs(0);
        printf("%d\n", Ans);
    }
    return 0;
}