如何學好數據結構與算法
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文字版：
陳小玉
《趣學數據結構》《趣學算法》作者
主題：
- 爲什麼要學數據結構
- 數據結構學習祕籍
- 算法爲什麼那麼難
- 算法學習祕籍
- 如何打開數據結構與算法這兩扇門
隨着科學技術的發展，人工智能已滲透到各個行業，算法工程師非常火爆，急缺大量人才，年薪也越來越高。剛畢業30-40萬很常見。很多人想入手學習算法，那麼多算法，究竟該如何下手呢？
很多人看到招聘要求，算法工程師有很多具體分支：
音/視頻算法工程師
圖像處理算法工程師
信號算法工程師
自然語言算法工程師
數據挖掘算法工程師
搜索算法工程師
例如有的招聘要求：
1．至少熟悉一門編程語言C/C++/java/python/R
2．熟練掌握數據結構，具有良好的算法基礎和編程功底；
/熟練運用各種常用算法和數據結構，有獨立的實現能力；
3．熟悉數據挖掘算法
4．熟悉機器學習相關知識理論
加分項：具有較爲豐富的項目實踐經驗
那麼是不是要直接學習這些算法呢？
其實不然，萬丈高樓平地起，任何高深的算法都要從基礎算法學起，不可能一口喫個胖子，所以入門算法還是要從基礎開始：
- 首先學習一門語言，例如C/C++/Java/python，初學者學C++比較普遍。
- 學數據結構，數據結構書有很多，但是有些教材晦澀難懂，建議看圖解多，通俗易懂的書，推薦《趣學數據結構》。
- 學算法，不要直接看《算法導論》，大量證明會讓你崩潰。推薦《趣學算法》，有問題分析，完美圖解，僞碼詳解，實戰演練，適合初學者快速掌握經典算法。
- 爲什麼要學數據結構？
招聘搞笑事
如果你關注招聘試題，越是大的公司，問的問題越基礎，有的甚至問你什麼是棧和隊列，反而一些小公司會關心你做過什麼系統，關注點不同，大公司更注重基礎紮實，發展潛力，而小公司希望你立刻、馬上爲他幹活，通常是沒什麼技術含量的活。小公司喜歡細而長的竹子，大公司更喜歡碗口粗的竹筍。
我曾經推薦一個學生到某知名公司，沒多久，學生給我說了應聘的事情：“我介紹我開發了企業管理系統、在線商城系統等等，沒想到他問我使用了什麼數據結構和算法，我懂很多技術，那麼多功能我都實現了，他不問，卻問我使用了什麼數據結構和算法，你說搞笑不？數據結構、算法我早就忘了，我會開發軟件還不行嗎？”人力資源總監也反饋過來意見：“很搞笑，這個學生做了不少系統，卻說根本沒用到數據結構和算法。”
既然雙方都覺得這是一個件搞笑事，我們就攤開來看，數據結構到底是什麼東西。
撥雲見日，看清數據結構
遇到一個實際問題，需要解決兩個事情：
（1） 如何將數據存儲在計算機中；
（2） 用什麼方法策略解決問題。
前者是數據結構，後者是算法。只有數據結構沒有算法，相當於只把數據存儲到計算機中而沒有有效的方法去處理，就像一幢只有框架的爛尾樓；若只有算法，沒有數據結構，就像沙漠裏的海市蜃樓，只不過是空中樓閣罷了。
數據是一切能輸入到計算機的信息總和，結構是指數據之間的關係，數據結構就是將數據及其之間的關係有效地存儲在計算機中。算法是指對特定問題求解步驟的一種描述，說白了就是解決問題的方法策略。數據結構和算法不依賴於語言，什麼語言無所謂。但是如果上機實現的話，就要使用計算機語言。
遇到一個實際問題，充分利用所學的數據結構，將數據及其之間的關係有效地存儲在計算機中，然後選擇合適的算法策略，並用程序高效實現，這就是N.Wirth教授所說的：數據結構+算法＝程序。
爲什麼要學習數據結構？
計算機專業本科生都開設數據結構課程，它是計算機學科知識結構的核心和技術體系的基石。研究生考試也是必考科目，隨着科學技術的飛速發展，數據結構的基礎性地位不僅沒有動搖，反而由於近年來算法工程師的高薪火爆，而得到了業內空前的重視。很多人覺得基本的數據結構及操作已經在高級語言（如C++、JAVA語言中）中封裝，棧、隊列、排序、優先隊列等都可以直接調用庫函數，學會怎麼調用就好了，幹嘛要重複造輪子？ 那麼到底有沒有必要好好學習數據結構？
先看學習數據結構有什麼用處：
（1） 學習數據有效存儲的方法
很多學生在學習數據結構時，問我要不要把單鏈表插入刪除代碼背下來？要不合上書就不會寫了。我非常詫異，爲什麼要背？理工科技術知識很少需要記憶的，是用的，用的！學習知識不是死記硬背，更重要的是學習處理問題的方法。同一個問題，如何有效地存儲數據，不同的數據結構產生什麼樣的算法複雜性，有沒有更好的存儲方法提高算法的效率？例如，用順序表查找需要O(n)的時間複雜度，用平衡樹查找需要O(logn)的時間複雜度。這是什麼概念呢？就像你有10個億，一覺醒來，兜裏只剩下30塊！
（2） 處理具有複雜關係的數據
現實中很多具有複雜關係的數據，無法通過簡單的庫函數調用實現。專業認證中特別強調培養學生解決複雜工程問題的能力，什麼是複雜工程問題？就是需要綜合運用多個知識技術解決的問題。如同現在很多芯片高度集成，完全不需要芯片內部如何，直接使用就行了。但是，如果在現實中遇到一個複雜問題，一個芯片只能完成其中一個功能，難道要連接十幾塊芯片來解決這一個問題？你在搞聖誕樹嘛？一個樹枝掛個小禮物，叮叮噹噹的亂響。這顯然是不合適的，我們需要的是完成該複雜問題的一個芯片，因此需要運用所學的數據結構知識，高效處理具有複雜關係的數據。
通過學習數據結構，更加準確、深刻地理解不同數據結構之間的共性和聯繫，學會選擇和改進數據結構，高效地設計並實現各種算法，這纔是數據結構的精髓。
- 數據結構學習祕籍
數據結構爲什麼那麼難？
網絡上太多的同學吐槽被虐，如滔滔江水連綿不絕，數據結構太難了！真的很難嗎？其實數據結構只是講了三種：線性結構、樹、圖。到底難在哪裏呢？通過調查瞭解大概有四個原因：
（1） 無法接受的描述方式
數據結構的描述大多是抽象的形式，我們使用自然語言表達習慣了，不容易接受數據結構的抽象表示。不止一個學生問我，書上的“ElemType”到底是什麼類型？運行時怎麼提示錯誤。它的意思就是“元素類型”，只是這樣的描述，你需要什麼類型就寫什麼類型，例如int。這樣的表達方式讓不少人崩潰。
（2） 不知道什麼用處
儘管很多人學習數據結構，有的人是應付考試，有的人考研需要，有的人蔘加算法競賽需要，而很多人不太清楚學習數據結構有什麼用處，迷迷糊糊看書、做題、考試。
（3） 體會不到其中的妙處
由於教材、教師等等各種因素影響，很多學生沒有體會到數據結構處理數據的妙處，經常爲學不會而焦頭爛額，無法體會其中樂趣，有趣是纔有意思，興趣是最大的驅動力。一旦體會到其中的奧妙，就會有停不下來的感覺。有讀者給我留言，老師看了你的書根本停不下來。其實，我寫書的時候也停不下來，神同步。
（4） 語言基礎不好
我一直強調先看圖解，理清思路，再上機。還是有很多同學已經理解了思路後，因爲缺少main函數，輸入輸出格式不對，缺少括號等等各種語言問題卡殼，而這一切統統戴給了“數據結構太難了”這個大帽子。
數據結構學習祕籍
在講學習祕籍之前，首先了解一下數據結構學習的三種境界：
（1） 會數據結構的基本操作
這是最基礎的要求，學會各種數據結構的基本操作，取值、查找、插入、刪除等。先看圖解，理解各種數據結構的定義，操作方法，然後看代碼，嘗試自己動手上機運行，逐漸掌握基本操作。初學時，要想理解數據結構，一定要學會畫圖，通過畫圖形象表達，更能體會其中的數據結構關係。因此，初學階段學習利器：畫圖，理解，畫圖。
（2） 會利用數據結構，解決實際問題
在掌握了書上的基本操作之後，就可以嘗試利用數據結構解決一些實際問題了，先學經典應用問題的解決方法，體會數據結構的使用方法，然後再做題，獨立設計數據結構解決問題。要想熟練應用就必須做大量的題，從做題中體會其中的方法。最好進行專項練習，比如線性表問題，二叉樹問題，圖問題，該階段學習利器：做題，反思，做題。
（3） 熟練使用和改進數據結構，優化算法
這是最高境界了，也是學習數據結構的精髓所在，單獨學習數據結構是無法達到這種境界的。它需要在學習算法的過程中慢慢修煉。在學習算法的同時，逐步熟練應用、改進，慢慢體會不同數據結構和算法策略的算法複雜性，最終學會利用數據結構改進和優化算法。該階段已經在數據結構之上，通過在測試系統上刷各種算法題，體會利用數據結構改進優化算法。該階段學習利器：刷題，總結，刷題。
刷題網站：打比賽HDU、POJ、Vjudge、Code Forces，找工作LeetCode
- 算法爲什麼那麼難
很多人感嘆：算法爲什麼那麼難！
首先，算法本身具有一定的複雜性，還有一個原因：講的太爛！
算法的教與學有兩個困難：
（1）我們學習了那些經典的算法，在驚歎它們奇思妙想的同時，難免疑慮重重：這麼牛，怎麼想到的？對學生來說，這可能是最費解、也最讓人窩火的地方。高手講，學算法要學它的來龍去脈，包括種種證明。但這對菜鳥來說，簡直比登天還難，很可能花費很多時間也無法搞清楚。這條路對大多數人來說，是行不通的，那怎麼辦呢？下功夫去記憶書上的算法？記住這些算法的效率？看似學會了，其實兩手空空。遇到一個新問題，仍然無從下手。可這偏偏又是極重要的，無論作研究還是實際工作，一個計算機專業人士最重要的能力，就是解決問題——解決那些不斷從實際應用中冒出來的新問題。
（2）算法作爲一門學問，有兩條几乎平行的線索。一個是數據結構(數據對象)：數、矩陣、集合、串、排列、圖、表達式、分佈等等。另一個是算法策略：貪心、分治、動態規劃、線性規劃、搜索等等。這兩條線索是相互獨立的：同一個數據對象（例如圖）上有不同的問題，例如單源最短路徑和最優二叉樹，就可以用到不同的算法策略，如貪心和動態規劃；而同一個算法策略，例如排序和整數乘法，也會用到不同的數據結構。它們之間是多對多的關係。
兩條線索交織在一起，該如何表述？
我們早已習慣《數據結構》中講數據結構，《算法設計與分析》裏面講算法策略。各說各的，講算法設計時就假設你已經對數據結構瞭如指掌，還沒有哪一本算法書很好的解決這兩個困難，傳統的算法書，大多注重內容的收錄，但卻忽視思維過程的展示，因此我們學習了經典的算法，卻費解於算法設計的過程。遇到一個實際問題，通過問題分析，選擇使用什麼樣的算法策略，基於這種算法策略選擇什麼樣的數據結構，有時算法策略和數據結構的選擇並不是唯一的，不同的算法策略和數據結構設計的算法，其複雜性是不同的。而很多書就是灌輸式的講一個實例，一下子就選擇了一個認定是最優的算法策略，告訴你就這樣幹，不談數據結構，然後分析算法複雜性，就結束了。原則上講算法策略就講算法策略，不依賴任何程序設計語言和數據結構，但對很多學生來講，尤其是語言沒學好，數據結構也不熟練的同學，只講算法策略，如同空中樓閣。自己用算法解決實際問題，一頭霧水。
《趣學算法》，從問題出發，根據實際問題進行分析，選擇合適的算法策略，並分析爲什麼採用這種算法策略，然後選擇什麼數據結構，不同的數據結構複雜性會有什麼區別，巧妙地將數據結構和算法策略擰成了一條線。通過大量實例，充分展現算法設計的思維過程，讓學生充分體會遇到一個問題，如何分析，使用什麼算法策略，採用什麼數據結構，算法的複雜性如何？是否有優化的可能？
西方教育旨在激發學生對世界的好奇心，而在這裏，我們培養的是讓學生懷着一顆好奇心，思考問題、解決問題的能力。更重要的是——體會學習的樂趣，發現算法的美！
- 算法學習祕籍
知識在於積累，學習需要耐力。學習就像挖金礦，或許一開始毫無頭緒，一頭霧水，但轉個角度，換換工具，時間久了總會找到一個縫隙。成功就是你比別人多走了一段路，或許恰恰是那麼一小步。
第一個建議：多角度，對比學習
學習算法，可以先閱讀一本簡單的入門書，然後綜合幾本書橫向多角度看，例如學習動態規劃，拿幾本算法書，把動態規劃這章找出來，比較學習，多角度對比分析更清晰，或許你會恍然大悟，噢，原來如此簡單。或許有同學說我哪有那麼多錢買那麼多書，只要你想學習，沒有什麼可以阻擋！你可以圖書館借，也可以聯繫你的老師，每學期上課前，我都會告訴學生，如果你想學習卻沒錢買書，我可以提供幫助。想一想，你真的沒有辦法？
第二個建議：大視野，不求甚解
經常有學生爲了一個公式推導，或幾句代碼拋錨，甚至停滯數日，然後淹沒在無盡的挫敗感中，把自己弄得垂頭喪氣。公式可以不懂，代碼可以不會。你不必投入大量精力試圖推導書上的每一個公式，也不必探究語法或技術細節。學算法就是學算法本身，首先是算法思想，解題思路，然後是算法實現，算法思想的背後可能有高深的數學模型，複雜的公式推導，你理解了當然玄妙，不懂就拉倒。算法實現可以用任何語言，所以不必糾結是C，C++，Java，Python，更不必管嚴格的語法規則，除非你要上機調試。建議還是先領會算法，寫僞代碼，在大腦中調試吧，如果沒有良好的編程經驗，一開始就上機或許更讓你崩潰。遇到不懂的部分，瀏覽一下或跳過去，讀完了還不明白再翻翻別的書，總有一天，你會發現，“暮然回首，那人卻在燈火闌珊處”。
第三個建議：多交流，見賢思齊
與同學，朋友，教師或其他編程愛好者們一起學習和討論問題，是取得進步最有效的辦法，也是分享知識和快樂的途徑。加入論壇，加入交流羣，會了解其它人在做什麼，怎麼做，遇到問題可以請教高手，帶來醍醐灌頂的喜悅；也可以應助菜鳥，使你暗自得意，信心倍增。論壇和羣也會分享大量的學習資料和視頻，還有不定期的培訓講座，讀書交流會，你會發現，不是你一個人在戰鬥！
第四個建議：勤實戰，越挫越勇
實踐是檢驗一切真理的標準。古人云：“學以致用”，“師夷長技以制夷”。請不要急切期盼“實際的”例子，更不要看不起小實例，“不積跬步，無以至千里”。大規模的成功商業案例所採用的算法，人工情感，無人駕駛，不是我們目前要解決的問題。看清楚腳下的路，比仰望天空更實際，多做一些實戰練習，更好地體會算法的本質，在錯誤中不斷成長，越挫越勇，終究會成參天大樹。
第五個建議：看電影，洞察未來
不管是講《人工智能》，還是《算法分析》，我都會建議同學們去看一看科幻電影，如《人工智能》、《記憶裂痕》、《絕密飛行》、《未來戰士》、《她》等等。奇妙的是，這些科幻的東西，正在一步步的實現，靠的是什麼？人工智能。計算機的終極是人工智能，人工智能的核心是算法。未來的戰爭是科技的戰爭，先進的科技需要人工智能。我們的國家還有很多技術落後，未來需要你。
“一心兩本”學習法：一顆好奇心，兩個記錄本。
懷着一顆好奇心去學習，才能不斷的解決問題，獲得滿足感，體會算法的美。很多科學大牛的祕訣就是永遠保持一顆好奇心；一個記錄本用來記錄學習重點難點，隨時的突發奇想；一個記錄本做日記或週記，記錄一天或一週來學了什麼，有什麼經驗教訓，需要注意什麼，計劃下一天或下一週做什麼。不停的總結反思過去，計劃未來，這樣每天都有事做，心中滿滿的能量。一個人經常上課睡覺，因爲他心中無事可做；一個人經常失眠，因爲他心裏事兒太多！
- 如何打開數據結構和算法這兩扇門
推薦這本書的三大理由：
（1）完美圖解+豐富實例，複雜問題簡單化
爲基本操作配以圖解，用數據結構解決生活中的實際問題，學習過程更加輕鬆有趣。
（2）原理分析+實戰演練，真正地學以致用
通俗化講解基礎知識，在實戰中體會數據結構的設計和操作，鍛鍊獨立思考的能力。
（3）配套代碼+在線答疑，爲學習保駕護航
提供書中的範例程序源代碼、練習題以及答案解析，並在博客和QQ羣中答疑解惑。
本書基於C++語言編寫，從趣味故事引入算法複雜性計算及數據結構基礎內容，涵蓋線性結構、樹形結構和圖形結構，包括鏈表、棧和隊列、樹和圖的應用等。本書內容還涉及數據結構的基本應用（包括各種查找、排序等）和高級應用（包括優先隊列、並查集、B-樹、B+樹和紅黑樹等）。通過大量圖解將抽象數據模型簡單通俗化，語言表述淺顯易懂，並結合有趣的實例幫助讀者輕鬆掌握數據結構。
適讀人羣 ：本書可作爲程序員的學習用書，也適合沒有太多編程經驗但又對數據結構有強烈興趣的初學者使用，同時也可作爲高等院校計算機、數學及相關專業的師生用書，或學科競賽的輔導用書和培訓學校的教材。
選擇這本書的六大理由：
（1）實例豐富，通俗易懂。從有趣的故事引入算法，從簡單到複雜，使讀者從實例中體會算法設計思想。實例講解通俗易懂，讓讀者獲得最大程度的啓發，鍛鍊分析問題和解決問題的能力。
（2）完美圖解，簡單有趣。結合大量完美繪圖，對算法進行分解剖析，使複雜難懂的問題變得簡單有趣，給讀者帶來巨大的閱讀樂趣，使讀者在閱讀中不知不覺地學到算法知識，體會算法的本質。
（3）深入淺出，透析本質。採用僞代碼描述算法，既簡潔易懂，又能抓住本質，算法思想描述及註釋使代碼更加通俗易懂。對算法設計初衷和算法複雜性的分析全面細緻，既有逐步得出結論的推導過程，又有直觀的繪圖展示。
（4）實戰演練，循序漸進。每一個算法講解清楚後，進行實戰演練，使讀者在實戰中體會算法，增強自信，從而提高讀者獨立思考和動手實踐的能力。豐富的練習題和思考題用於及時檢驗讀者對所學知識掌的握情況，爲讀者從小問題出發到逐步解決大型複雜性問題奠定了基礎。
（5）算法解析，優化拓展。每一個實例都進行了詳細的算法解析，分析算法的時間複雜度和空間複雜度，並對其優化拓展進一步討論，提出了改進算法，並進行僞碼講解和實戰演練，最後分析優化算法的複雜度進行對比。使讀者在學習算法的基礎上更上一個階梯，對算法優化有更清晰的認識。
（6）網絡資源，技術支持。網絡提供本書所有範例程序的源代碼、練習題以及答案解析，這些源代碼可以自由修改編譯，以符合讀者的需要。本書提供源代碼執行、調試說明書，對讀者存在的問題提供技術支持。
按照算法策略分爲7章。
第1章從算法之美、簡單小問題、趣味故事引入算法概念、時間複雜度、空間複雜度的概念和計算方法，以及算法設計的爆炸性增量問題，使讀者體驗算法的奧妙。
第2～7章介紹經典算法的設計策略、實戰演練、算法分析及優化拓展，分別講解貪心算法、分治算法、動態規劃、回溯法、分支限界法、線性規劃和網絡流。每一種算法都有4～10個實例，共50個大型實例，包括經典的構造實例和實際應用實例，按照問題分析、算法設計、完美圖解、僞代碼詳解、實戰演練、算法解析及優化拓展的流程，講解清楚且通俗易懂。附錄介紹常見的數據結構及算法改進用到的相關知識，包括sort函數、優先隊列、鄰接表、並查集、四邊不等式、排列樹、貝爾曼規則、增廣路複雜性、最大流最小割等。
本書可作爲程序員的學習用書，也適合從未有過編程經驗但又對算法有強烈興趣的初學者使用，同時也可作爲高等院校計算機、數學及相關專業的師生用書和培訓學校的教材。
最後，以兩本書的簽名結束本次交流。
