劍指offer之孩子們的遊戲（約瑟夫環問題）

題目描述

每年六一兒童節,牛客都會準備一些小禮物去看望孤兒院的小朋友,今年亦是如此。HF作爲牛客的資深元老,自然也準備了一些小遊戲。其中,有個遊戲是這樣的:首先,讓小朋友們圍成一個大圈。然後,他隨機指定一個數m,讓編號爲0的小朋友開始報數。每次喊到m-1的那個小朋友要出列唱首歌,然後可以在禮品箱中任意的挑選禮物,並且不再回到圈中,從他的下一個小朋友開始,繼續0...m-1報數....這樣下去....直到剩下最後一個小朋友,可以不用表演,並且拿到牛客名貴的“名偵探柯南”典藏版(名額有限哦!!^_^)。請你試着想下,哪個小朋友會得到這份禮品呢？(注：小朋友的編號是從0到n-1)

tips：約瑟夫環問題：n個人（編號0~(n-1))，從0開始報數，報到(m-1)的退出，剩下的人繼續從0開始報數。求勝利者的編號。 

方法一：循環鏈表，模擬遊戲過程，一次刪除鏈表，直至環內只剩下一個節點（head.next=head）。

 

# -*- coding:utf-8 -*-
class listnode:
    def __init__(self,x):
        self.val=x
        self.next=None
class Solution:
    def LastRemaining_Solution(self, n, m):
        new=listnode(-1)
        head=new
        if m==0:
            return n-1
        for i in range(n):
            new.next=listnode(i)
            new=new.next
        head=head.next
        new.next=head
        cnt=-1
        pre=None
        while head:
            cnt+=1
            if head==head.next:
                return head.val
            if not pre:
                pre=head
            elif cnt%m==m-1:
                pre.next=head.next
            else:
                pre=head
            head = head.next
a=Solution
print(a.LastRemaining_Solution(a,5,10))

方法二：用%來表示循環，使用列表不斷pop來模擬遊戲

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def LastRemaining_Solution(self, n, m):
        if n<1 or m<1:
            return -1
        que=[i for i in range(n)]
        start=0
        while que:
            k=(start+m-1)%n
            pop=que.pop(k)
            start=k
            n-=1
        return pop