hdoj 2519（數學的組合的寫法）

超級傳送門：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2519

 

題目大意：

這個題目真的沒有什麼大意了，N個人中挑M個人，有多少種方法。

 

第一次A組合的題目，

C[N][M] 常規公式是 N!/M!(N-M)!

其實我覺得更加好用的一個公式是 C[N][M] = C[N-1][M] + C[N-1][M-1]

這個公式方便打表，而且是加法運算，比階乘和除法好看很多T T

 

另外不能不提的幾個屬性：

 

C[N][0] = 1 , 估計C[0][0] 沒有意義吧O(∩_∩)O~

C[N][1] = N ,

C[N][N] = 1 ，

C[N][i] = C[N][N - i]

if( j > i ) C[i][j] = 0 這個在數學方面是怎樣定義就不知道了，估計也是0，或者沒有意義，的確，i個人中怎麼能挑出比i更多的人呢

 

那樣我們就能很容易的根據這些屬性寫出下面的代碼了：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int T;
	int n,m;
	int c[32][32];
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int i,j,k,n,m,t;
		for (i=1;i<=30;i++)  //m = 0;
		{
			c[i][0] = 1;
		}
		c[1][1]  =1;
		for (j=2;j<=30;j++)
		{
			c[1][j] = 0;
		}
		for (i=1;i<=30;i++)
		{
			for (j=1;j<=30;j++)
			{
				if(i==1 && j==1)
					break;
				else if (j == i)
				{
					c[i][j] = 1;
				}
				else if (j>i)
				{
					c[i][j] = 0;
				}
				else    c[i][j] = c[i-1][j] + c[i-1][j-1];
			}
		}
		scanf("%d %d",&n,&m);
		if(m > n)
		{
			printf("0\n");
		}
		else
		{
			printf("%d\n",c[n][m]);
		}
	}
	return 0;
}