hdoj 2147(簡單博弈 小試P/N分析)

超級傳送門：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2147

 

題目大意：

kiki和ZZ玩遊戲，在n*m的矩陣裏面，每次都是從[1,m]點出發，每次移動可以走到左，下，左下三個位置，輪到他不能移動的人算輸，每一次都是kiki先移動，給出n和m的大小，問kiki是輸還是贏。

 

P/N分析的用法：

P點 :前一個選手(Previous player)將取勝的位置稱爲必敗點。

N點 :後一個選手(Next player)將取勝的位置稱爲必勝點。

 

他們的關係是：

 

任何N點都至少有一種方法可以進入P點

無論怎樣操作，都只能去到N點的點是P點

也就是說，做這樣的題目，先把邊界點（或結束點）算出他是p點還是n點，然後推回去算出原點是什麼點。

這題明顯最後[n,0]點是p點，然後把下邊和左邊的點的屬性先算出來，就可以算出整個棋盤的每個點的屬性。

想法不錯，但是題目數據時n，m<=2000，開始試圖開了2000*2000的數組，超了空間- -||

後來在紙上畫了一下

P N P N P N P

N N N N N N N

P N P N P N P

N N N N N N N

P N P N P N P

N N N N N N N

P N P N P N P

很明顯：

當n和m爲奇數的時候就是p點。

所以代碼就很好寫了：

PS：
以後要注意的一點是，這樣的博弈題可以先不急着做，在紙上先畫出一些，沒準就能找到規律，變得好簡單。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n,m;
	while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF)
	{
		if(n == 0 && m == 0)
		{
			break;
		}
		if( (n & 1 == 1)&& (m & 1 == 1))
		{
			printf("What a pity!\n");
		}
		else
		{
			printf("Wonderful!\n");
		}
	}
	return 0;
}