hdoj/hdu 1028 Ignatius and the Princess III(好吧，我還不懂母函數！)

 超級傳送門：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1028

 

題目大意：

給出一個N，問能拆分成多少種（整數相加的和），輸出一共有多少種拆分方法。

 

題目分析：

這樣的一道題目是母函數的問題，然後我還沒懂母函數，就不能做很詳細的分析了。

這樣母函數的寫法

1，先確定函數的樣子，我現在只懂這個G(x) = (1 + x^2 + x^3 + x^4……)(1 + x^2 + x^4 + x^6……)(1 + x^3 + x^6……)……

2，然後用代碼 做多項式展開，實際上展開的方法也是和我們手工算的方法一樣的

 

好吧，我是想記下這段代碼，便於我以後學習的

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int c1[130],c2[130];//c1二項式展開的係數，是c2是中間量，保存每一次的情況
	int N;
	int i,j,k;
	while(scanf("%d",&N) != EOF)
	{
		for(i=0;i<=N;i++)//初始化
		{
			c1[i] = 1;
			c2[i] = 0;
		}
		for(i=2;i<=N;i++)//二項式展開
		{
			for(j=0;j<=N;j++)
			{
				for(k=0;k+j<=N;k+=i)
				{
					c2[k+j] += c1[j];
				}
			}
			for (j=0;j<=N;j++)
			{
				c1[j] = c2[j];
				c2[j] = 0;
			}
		}
		printf("%d\n",c1[N]);
	}
	return 0;
}