[回溯法]面試題 08.09. 括號(medium)

題目：

題解：

• 回溯法經典題型
• 題目中的 n 表示括號的個數，那麼我們用 n 來表示左括號的個數'('，那麼每使用一個左括號，同時產生一個可使用的右括號數')'，可以保證不會產生無效括號。
• 可行解的生成：可使用的左右括號數都爲0時，表示生成一個有效的括號。

代碼如下：

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> res;
        backtrack(res,n,0,"");
        return res;
    }
    
    //回溯：left表示可使用的做左括號數'(',right表示可使用的右括號數')'
    void backtrack(vector<string>& res,int left,int right,string track){
        if(!right&&!left)res.push_back(track);
        else{
            /*使用一個左括號，同時可使用右括號數加1，這樣可避免生成無效括號*/
            if(left>0)backtrack(res,left-1,right+1,track+'(');
            /*可使用的右括號數大於0，則用來補齊原來的左括號*/
            if(right>0)backtrack(res,left,right-1,track+')');
        }
    }
};