[拓撲排序]leetcode210：課程表 Ⅱ (medium)

題目：

題解：

• 拓撲排序，與207. 課程表代碼一樣的，只是將拓撲排序的頂點保留而已，注意邊的數組給的是反向，這樣的話，我們要將res反轉就行了。
• 算法步驟：
• 1）遍歷邊的數組prerequisites建立圖的鄰接表
• 2）使用隊列來存放入度爲0的頂點，從而避免重複檢測入度爲0的頂點
• 3）刪除入度爲0的點，以及刪除該點爲起點的邊，並統計刪除入度爲0的頂點個數
• 4）若有向圖無環，則res.size()等於頂點數numCounses；否則有向圖有環，則res.size()會小於頂點數numCounses

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拓撲排序算法思路：

• 1）在有向圖中選一個入度爲0的頂點且輸出之
• 2）從圖中刪除該頂點和所有以它爲弧尾的弧
• 3）重複上述兩步，直至全部頂點均已輸出，或者當前圖中不存在無前驅的頂點爲止。=後者表示的是該有向圖存在環。

代碼如下：

class Solution {
public:
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        map<int,set<int>> adjacent;//鄰接表
        vector<int> indegree(numCourses);//存放頂點入度的數組
        //1、遍歷圖的邊，建立鄰接表和存放頂點入度的數組
        for(auto& edge:prerequisites){
            int a=edge[0],b=edge[1];
            adjacent[a].insert(b);
            ++indegree[b];
        }
        //2、使用隊列來存放入度爲0的頂點，從而避免重複檢測入度爲0的頂點
        queue<int> todo;
        for(int i=0;i<numCourses;++i){
            if(!indegree[i])todo.push(i);
        }
        //3、刪除入度爲0的點，以及刪除該點爲起點的邊，並統計刪除入度爲0的頂點個數
        vector<int> res;
        while(!todo.empty()){
            auto v=todo.front();//入度爲0的頂點
            todo.pop();
            res.push_back(v);
            auto & adjs=adjacent[v];//v的所有鄰接點，即弧頭爲v所有弧的弧尾
            //對v號頂點的每個鄰接點的入度減1，若入度爲0了，則加入隊列中
            for(auto adj:adjs){
                --indegree[adj];
                if(!indegree[adj])todo.push(adj);
            }
        }
        //4、若有向圖無環，則count等於頂點數numCounses；否則有向圖有環，則count會小於頂點數numCounses
        if(res.size()!=numCourses)return {};
        //注意要將res反轉因爲圖的邊可以看成反向的，因此我們進行拓撲排序的結果需要反轉
        reverse(res.begin(),res.end());
        return res;
    }
};