[回溯法]面试题 08.09. 括号(medium)

题目：

题解：

• 回溯法经典题型
• 题目中的 n 表示括号的个数，那么我们用 n 来表示左括号的个数'('，那么每使用一个左括号，同时产生一个可使用的右括号数')'，可以保证不会产生无效括号。
• 可行解的生成：可使用的左右括号数都为0时，表示生成一个有效的括号。

代码如下：

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> res;
        backtrack(res,n,0,"");
        return res;
    }
    
    //回溯：left表示可使用的做左括号数'(',right表示可使用的右括号数')'
    void backtrack(vector<string>& res,int left,int right,string track){
        if(!right&&!left)res.push_back(track);
        else{
            /*使用一个左括号，同时可使用右括号数加1，这样可避免生成无效括号*/
            if(left>0)backtrack(res,left-1,right+1,track+'(');
            /*可使用的右括号数大于0，则用来补齐原来的左括号*/
            if(right>0)backtrack(res,left,right-1,track+')');
        }
    }
};