雙端隊列題解

雙端隊列題解

239. 滑動窗口最大值

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方法一：暴力法

該題最直接的解法，直接遍歷每個滑動窗口，找到每個窗口的最大值即可。一共會有 N - k + 1 個滑動窗口，每個滑動窗口有 k 個元素，所以時間複雜度爲 O(Nk)，表現較差。

方法二：雙端隊列

這裏採用 以雙向鏈表實現的 LinkedList 作爲雙端隊列。
算法

• 遍歷整個數組。
• 把當前元素的索引添加到雙端隊列中，在添加之前首先清理雙端隊列：
  • 遍歷當前雙端隊列。
  • 移除比當前元素小的所有元素，它們不可能是最大的，保證雙端隊列隊首到隊尾按從大到小的順序排列，這樣保證了隊首永遠是當前窗口最大的。
• 如果隊首的索引超出了窗口，則移除對首。
• 將對首元素添加到輸出數組中。

    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        if(nums == null || nums.length == 0) return new int[0];
        LinkedList<Integer> qmax = new LinkedList<>();
        int[] result = new int[nums.length - k + 1];
        int index = 0;
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
		    // 遍歷雙端隊列，將比當前元素小的所有元素移除
            while(!qmax.isEmpty() && nums[i] >= nums[qmax.peekLast()]) {
                qmax.pollLast();
            }
			// 將當前元素的索引添加到隊列
            qmax.addLast(i);
			// 如果隊首的索引超出了窗口，移除
            if(qmax.peekFirst() == i - k) {
                qmax.pollFirst();
            }
			// 第一個窗口生成，構建輸出結果
            if(i >= k - 1) {
                result[index++] = nums[qmax.peekFirst()];
            }
        }
        return result;
    }

複雜度

• 時間複雜度：O(N)，每個元素被處理兩次，其索引被添加到雙端隊列，和被雙端隊列刪除。
• 空間複雜度：O(N)，輸出數組使用了 O(N - k + 1) ，雙端隊列使用了 O(k)。