java數據結構與算法總結(十四)--java圖的鄰接表實現兩種方式及實例應用分析

圖的遍歷有鄰接矩陣和鄰接鏈表兩種。V：代表節點數，E代表邊的條數。由於鄰接矩陣結構簡單，這裏介紹下鄰接鏈表。

根據《算法導論》341p，|E|遠遠小於|V|的平方時用鄰接鏈表（這樣的圖稱爲稀疏圖），|E|接近於|V|的平方時用鄰接矩陣（這樣的圖稱稠密圖）。p342倒數第5行，對於無向圖來說，鄰接矩陣還有一個優勢，每個記錄項都只需要1位的空間。

 

下文來自https://blog.csdn.net/feilong_csdn/article/details/69321375

本篇博客來談一談圖的鄰接表實現的兩種方式，首先我們明確一點“學會圖的鄰接表實現的關鍵點在於“：你所建立的圖的鄰接表的對象是什麼！

首先我們看一下《算法導論》中關於圖的鄰接表的定義：圖G=(V,E)的鄰接表表示有一個包含 |V| 個列表的數組Adj所組成，其中每個列表對應於V中的一個頂點，對於每一個u∈V，鄰接表Adj[u]包含所有滿足條件（u，v）∈E的頂點v，亦即，Adj[u]包含圖G中所有和頂點u相鄰的頂點。（或者他也可能指向這些頂點的指針），每個鄰接表中的頂點一般以任意的順序存儲。（注意一下這句話！）

圖的鄰接表表示如下圖所示： 

定義總是比較晦澀難懂的，下面我們從如何實現圖的鄰接表表示來談一談！ 
1、鄰接表構建圖是必須需要一個Graph對象，也就是圖對象！該對象包含屬性有：頂點數、邊數以及圖的頂點集合；

2、正如上面所說，鄰接鏈表的對象首先我們需要確定鄰接表的對象，可以用頂點作爲鄰接鏈表的對象，自然也可以用邊作爲鄰接鏈表的對象！下面將分別對這兩種方式進行講解！

一、鄰接鏈表使用頂點作爲對象構建圖

1、Graph對象類

/**
 * 自定義圖類
 * @author King
 */
public class Graph1 {
    Vertex1[] vertexArray=new Vertex1[100];
    int verNum=0;
    int edgeNum=0;
}

2、Vertex對象類

/**
 * 圖的頂點類
 * @author King
 */
public class Vertex1 {
    String verName;
    Vertex1 nextNode;
}

3、圖的實現類

import java.util.Scanner;

public class CreateGraph3 {

    /**
     * 根據用戶輸入的string類型的頂點返回該頂點
     * @param graph 圖
     * @param str 輸入數據
     * @return返回一個頂點
     */
    public Vertex1 getVertex(Graph1 graph,String str){
        for(int i=0;i<graph.verNum;i++){
            if(graph.vertexArray[i].verName.equals(str)){
                return graph.vertexArray[i];
            }
        }
        return null;
    }

    /**
     * 根據用戶輸入的數據初始化一個圖，以鄰接表的形式構建!
     * @param graph 生成的圖
     */
    public void initialGraph(Graph1 graph){
        @SuppressWarnings("resource")
        Scanner scan=new Scanner(System.in);
        System.out.println("請輸入頂點數和邊數：");
        graph.verNum=scan.nextInt();
        graph.edgeNum=scan.nextInt();

        System.out.println("請依次輸入定點名稱：");
        for(int i=0;i<graph.verNum;i++){
            Vertex1 vertex=new Vertex1();
            String name=scan.next();
            vertex.verName=name;
            vertex.nextNode=null;
            graph.vertexArray[i]=vertex;
        }

        System.out.println("請依次輸入圖的便邊：");
        for(int i=0;i<graph.edgeNum;i++){
            String preV=scan.next();
            String folV=scan.next();

            Vertex1 v1=getVertex(graph,preV);
            if(v1==null)
                System.out.println("輸入邊存在圖中沒有的頂點！");

//下面代碼是圖構建的核心：鏈表操作
            Vertex1 v2=new Vertex1();
            v2.verName=folV;
            v2.nextNode=v1.nextNode;
            v1.nextNode=v2;

//緊接着下面註釋的代碼加上便是構建無向圖的，不加則是構建有向圖的！
//          Vertex1 reV2=getVertex(graph,folV);
//          if(reV2==null)
//              System.out.println("輸入邊存在圖中沒有的頂點！");
//          Vertex1 reV1=new Vertex1();
//          reV1.verName=preV;
//          reV1.nextNode=reV2.nextNode;
//          reV2.nextNode=reV1;
        }
    }

    /**
     * 輸入圖的鄰接表
     * @param graph 待輸出的圖
     */
    public void outputGraph(Graph1 graph){
        System.out.println("輸出圖的鄰接鏈表爲：");
        for(int i=0;i<graph.verNum;i++){
            Vertex1 vertex=graph.vertexArray[i];
            System.out.print(vertex.verName);

            Vertex1 current=vertex.nextNode;
            while(current!=null){
                System.out.print("-->"+current.verName);
                current=current.nextNode;
            }
            System.out.println();
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Graph1 graph=new Graph1();
        CreateGraph3 createGraph=new CreateGraph3();
        createGraph.initialGraph(graph);
        createGraph.outputGraph(graph);
    }
}

親測，上面代碼可以。

 

二、鄰接鏈表使用邊作爲對象構建圖

1、Graph對象類

import java.util.ArrayList;

public class Graph {

    ArrayList<Vertex> vertexList=new ArrayList<Vertex>();
    int vertexNum=0;
    int edgeNum=0;
    public Graph(){}
}

2、Edge對象類

/**
 * 圖的邊對象類
 * @author King
 */
public class Edge {
    int edgeName;
    Edge next;

    public Edge(){
    }
}

3、Vertex對象類<這裏頂點對象只是輔助邊構建圖，不是作爲鄰接鏈表的對象>

/**
 * 圖的點對象類
 * @author King
 */
public class Vertex {
    String vertexName;
    Edge firstEdge=new Edge();
    public Vertex(){
    }
}

4、圖的實現類

import java.util.Scanner;
/**
 * 通過構建邊和點的對象來創建圖
 * @author King
 */
public class CreateGraph {

    /**
     * 根據頂點信息String，返回邊的對象
     * @param graph 圖
     * @param str 頂點名稱
     * @return 返回的是邊對象的標籤
     */
    public int vtoe(Graph graph,String str){
        for(int i=0;i<graph.vertexNum;i++){
            if(graph.vertexList.get(i).vertexName.equals(str)){
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

    /**
     * 該函數用於圖的初始化的實現
     * @param graph 圖
     */
    public void initialGraph(Graph graph){
        @SuppressWarnings("resource")
        Scanner scan=new Scanner(System.in);
        System.out.println("請輸入頂點數和邊數：");
        graph.vertexNum=scan.nextInt();
        graph.edgeNum=scan.nextInt();

        System.out.println("請依次輸入定點名稱：");
        for(int i=0;i<graph.vertexNum;i++){
            Vertex vertex=new Vertex();
            String name=scan.next();
            vertex.vertexName=name;
            vertex.firstEdge=null;
            graph.vertexList.add(vertex);
        }

        System.out.println("請依次輸入每個邊：");
        for(int i=0;i<graph.edgeNum;i++){
            String preV=scan.next();
            String folV=scan.next();
            int v1=vtoe(graph,preV);
            int v2=vtoe(graph,folV);
            if(v1==-1 || v2==-1)
                System.out.println("輸入頂點數據錯誤！");

//下面代碼是圖構建的核心：鏈表操作
            Edge edge1=new Edge();
            edge1.edgeName=v2;
            edge1.next=graph.vertexList.get(v1).firstEdge;
            graph.vertexList.get(v1).firstEdge=edge1;

//          下面代碼加上便是構建無向圖，不加便是構建有向圖
//          Edge edge2=new Edge();
//          edge2.edgeName=v1;
//          edge2.next=graph.vertexList.get(v2).firstEdge;
//          graph.vertexList.get(v2).firstEdge=edge2;
        }
    }

    /**
     * 輸出圖的鄰接鏈表表示
     * @param graph 圖
     */
    public void outputGraph(Graph graph){
        Edge edge=new Edge();
        for(int i=0;i<graph.vertexNum;i++){
            System.out.print(graph.vertexList.get(i).vertexName);

            edge=graph.vertexList.get(i).firstEdge;
            while(edge!=null){
                System.out.print("-->"+graph.vertexList.get(edge.edgeName).vertexName);
                edge=edge.next;
            }
            System.out.println();
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        CreateGraph createGraph=new CreateGraph();
        Graph graph=new Graph();
        createGraph.initialGraph(graph);
        createGraph.outputGraph(graph);
    }
}

5、以上面給出的圖片中圖爲例運行結果展示： 

三、使用鄰接表構建圖的實例

問題：隨機生成一個圖（可以是有向圖或是無向圖），圖的頂點大概100個左右，若是有向圖則邊大概2000條左右，若是無向圖則邊大概1000條左右！並計算出邊的入度和出度

代碼： 
1、Graph類

public class GraphRandom {

    VertexRandom[] vertexArray=new VertexRandom[200];
    int verNum=0;
    int edgeNum=0;
}

2、Vertexl類

public class VertexRandom {

    int verName;
    int inRadius,outRadius;
    VertexRandom nextNode;
}

3、隨機圖實現類

import java.util.Scanner;
/**
 * 隨機生成一個圖，計算每個頂點的入度和出度
 * @author King
 *
 */
public class CreateGraph2 {

    /**
     * 由頂點名稱返回頂點集合中的該頂點
     * @param graph 圖
     * @param name 頂點名稱
     * @return返回頂點對象
     */
    public VertexRandom getVertex(GraphRandom graph,int name){
        for(int i=0;i<graph.verNum;i++){
            if(graph.vertexArray[i].verName==name){
                return graph.vertexArray[i];
            }
        }
        return null;
    }

    /**
     * 該頂點通過頂點和邊構建圖
     * @param graph 圖
     */
    public void randomSpanning(GraphRandom graph){
        @SuppressWarnings("resource")
        Scanner scan=new Scanner(System.in);
        System.out.println("請輸入隨機圖的頂點個數：");
        graph.verNum=scan.nextInt();

        for(int i=1;i<=graph.verNum;i++){
            VertexRandom vertex=new VertexRandom();
            vertex.verName=i;
            vertex.nextNode=null;
            graph.vertexArray[i-1]=vertex;
        }

        int number=(int)(Math.random()*200+1000);
        System.out.println("隨機生成的邊的數量爲："+number);
        graph.edgeNum=number;

        for(int i=0;i<graph.edgeNum;i++){
            int preV=(int)(Math.random()*100+1);
            int folV=(int)(Math.random()*100+1);
            while(folV==preV){
                folV=(int)(Math.random()*100+1);
            }

            VertexRandom vertex1=getVertex(graph,preV);
            if(vertex1==null)
                System.out.println("隨機圖中沒有該頂點！");
            VertexRandom vertex2=new VertexRandom();
            vertex2.verName=folV;
            vertex2.nextNode=vertex1.nextNode;
            vertex1.nextNode=vertex2;

//          下面用於計算頂點的出度和入度的
            vertex1.outRadius++;
            VertexRandom v2=getVertex(graph,folV);
            if(v2==null)
                System.out.println("隨機圖中沒有該頂點！");
            v2.inRadius++;

//          加上下面代碼用於產生無向圖
//          VertexRandom reVertex2=getVertex(graph,folV);
//          if(reVertex2==null)
//              System.out.println("隨機圖中沒有該頂點！");
//          VertexRandom reVertex1=new VertexRandom();
//          reVertex1.verName=preV;
//          reVertex1.nextNode=reVertex2.nextNode;
//          reVertex2.nextNode=reVertex1;
        }
    }

    /**
     * 輸出圖的鄰接鏈表
     * @param graph 圖
     */
    public void outputGraph(GraphRandom graph){
        System.out.println("輸出圖的鄰接鏈表爲：");
        for(int i=0;i<graph.verNum;i++){
            VertexRandom vertex=graph.vertexArray[i];
            System.out.print(vertex.verName);

            VertexRandom current=vertex.nextNode;
            while(current!=null){
                System.out.print("-->"+current.verName);
                current=current.nextNode;
            }
            System.out.println();
        }
    }

    /**
     * 輸出圖的入度和出度
     * @param graph 圖
     */
    public void IORadius(GraphRandom graph){
        for(int i=0;i<graph.verNum;i++){
            System.out.print("頂點"+(i+1)+"的出度爲："+graph.vertexArray[i].outRadius);
            System.out.println(",入度爲："+graph.vertexArray[i].inRadius);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        GraphRandom graph=new GraphRandom();
        CreateGraph2 createGraph2=new CreateGraph2();
        createGraph2.randomSpanning(graph);
        createGraph2.outputGraph(graph);
        createGraph2.IORadius(graph);
    }
}