【數據結構】-樹-判斷二叉樹是否爲平衡二叉樹（後序遞歸）

思路：

設置一個balance標記（0表示平衡，1表示不平衡）

設置高度height(用於判斷平衡的標準）

1.若樹爲空 ，高度爲0，balance爲1

2.若樹無左右子，高度爲1，baance爲1

3.出去以上兩種遞歸出口，剩下的就需要左右樹分別遞歸，遞歸的過程和返回的過程如下圖所示：

左右子樹分別設置自己的height和balance。

樹的高度爲左右子樹高度的最大值加1

如果左右子樹高度差小於2，繼續判斷左右子樹是否平衡，只有左右子樹都平衡，樹才平衡

若左右子樹高度差大於等於2，直接可以判斷不平衡

 

void check_ALV(BiTree T,int& balance, int& height) {
	int L_balance = 0, R_balance = 0, L_height = 0, R_height = 0;
	if (T == NULL) {
		height = 0;
		balance = 1;
	}
	else if (T->lchild == NULL && T->rchild == NULL) {
		height = 1;
		balance = 1;
	}
	else {
		check_ALV(T->lchild, L_balance, L_height);
		check_ALV(T->lchild, R_balance, R_height);
		height=max(L_height,R_height)+1;	
		if (abs(L_height - R_height) < 2) balance = L_balance && R_balance;
		else balance = 0;		
	}
}

void eight_4_5(BiTree T) {
	int balance = 0;
	int height = 0;
	check_ALV(T, balance, height);
	cout << "樹的高度爲：" << height << endl;
	cout << "樹是否平衡？" << balance << endl;
}