【数据结构】-树-判断二叉树是否为平衡二叉树（后序递归）

思路：

设置一个balance标记（0表示平衡，1表示不平衡）

设置高度height(用于判断平衡的标准）

1.若树为空 ，高度为0，balance为1

2.若树无左右子，高度为1，baance为1

3.出去以上两种递归出口，剩下的就需要左右树分别递归，递归的过程和返回的过程如下图所示：

左右子树分别设置自己的height和balance。

树的高度为左右子树高度的最大值加1

如果左右子树高度差小于2，继续判断左右子树是否平衡，只有左右子树都平衡，树才平衡

若左右子树高度差大于等于2，直接可以判断不平衡

 

void check_ALV(BiTree T,int& balance, int& height) {
	int L_balance = 0, R_balance = 0, L_height = 0, R_height = 0;
	if (T == NULL) {
		height = 0;
		balance = 1;
	}
	else if (T->lchild == NULL && T->rchild == NULL) {
		height = 1;
		balance = 1;
	}
	else {
		check_ALV(T->lchild, L_balance, L_height);
		check_ALV(T->lchild, R_balance, R_height);
		height=max(L_height,R_height)+1;	
		if (abs(L_height - R_height) < 2) balance = L_balance && R_balance;
		else balance = 0;		
	}
}

void eight_4_5(BiTree T) {
	int balance = 0;
	int height = 0;
	check_ALV(T, balance, height);
	cout << "树的高度为：" << height << endl;
	cout << "树是否平衡？" << balance << endl;
}