差分方法邊緣檢測
1. 前言
在圖像中，灰度或結構等信息的突變處稱爲邊緣。邊緣可以看作一個區域的結束，另一個區域的開始。利用邊緣的特徵，可以對圖像進行分割。根據定義可以知道，利用各種算法檢測到的邊緣，並不代表目標的實際邊緣。由於圖像是二維的，而目標實物是三維的，從三維到二維的投影，已經造成了信息的丟失，再加上成像過程受光照、噪聲的影響，使得有邊緣的地方不一定被檢測出來，而檢測出來的邊緣也不一定代表實際邊緣。
圖像的邊緣有方向和幅度兩個屬性，沿邊緣方向像素變化平緩，垂直於邊緣方向像素變化劇烈。因此，利用圖像邊緣的變化特性，通過微分算子可以將邊緣檢查出來，通常用一階或二階導數來檢測邊緣。一階導數以最大值對應邊緣位置，二階導數以過零點爲邊緣位置。
差分方法邊緣檢測描述
在處理圖像的離散域時，可以利用圖像的一階差分代替圖像的導數。二維離散圖像在水平方向的一階差分定義爲：