2信道模型

1概述

1.1調製信道模型：

$r(t)=f[s_i(t)]+n(t),$對於$f[],$有

• 若爲$c,$加性高斯噪聲模型
• 若爲$c(t),$帶有加性噪聲的線性濾波器模型
• 若爲$c(t,\tau),$帶有加性噪聲的時變線性濾波器模型

1.2信道參數

• 彌散損耗，陰影效應
• 多徑，電平快衰落和時延擴展
• 多普勒頻移，隨機調頻

2不考慮空間特性的信道模型

2.1基本特性

2.1.1多徑

• 直射波
• 反射繞射
• 散射

2.1.2多普勒頻移

1. $f_{max}=vcos\theta/\lambda$
   
2. $\Delta \phi=4\pi h_th_r/\lambda d$
   $\Delta \phi$越小，代表同相疊加的可能性越大
   
3. $d_c=4h_th_r/\lambda$
   在$d_c$範圍內，代表是$P_r$呈$-2$次冪衰落，否則呈$-4$次冪衰落
   

2.1.3快慢衰落

• 快衰落
  • 瑞利衰落
    沒有主的散射體占主導地位
  • 萊斯衰落
    有一個衰落占主導地位
  • $Nakagami-m$衰落
    實際測量得到的衰落
• 慢衰落
  對數正態分佈

2.2傳播預測模型

• Hata模型
• IMT-2000室內路徑損耗模型，12dB對數正態陰影衰落標準偏差
• 室內宏小區，6dB
• METIS信道模型

2.3信道衝擊響應

在多徑信道下，信道的衝擊響應爲$h(t)=\sum_{k=0}^Na_k\delta (t-t_k)e^{j\theta_k}$

2.3.1多普勒功率譜cost 207

• RA鄉村地區
  
• TU典型城市
  
• BU惡略城市地區
  
• HT山地地區
  

2.3.2多徑時延的主要參數

• 平均時延
  $D=\int_0^{\infty}\tau P(\tau)d\tau/\int_0^{\infty}P(\tau)d\tau$
• RMS擴展時延
  $\sigma_{rms}=\sqrt{\frac{\int_0^{\infty}(\tau-D)^2 P(\tau)d\tau}{\int_0^{\infty}P(\tau)d\tau}}$

2.4信道響應模型理論(這個part有點看不太懂)

• 時變信道
  $y(t)=\int_{\infty}^{\infty}h(t,\tau)x(t-\tau)d\tau+n(t)$
  $h(t,\tau)$是二維隨機過程，描述該過程的參數有時延，Doppler頻移，反射係數等
• 確定性信道的表示
  • 時變函數：$H(t,f)=\int_{\infty}^{\infty}h(t,\tau)e^{-2j\pi ft}d\tau$
  • 信道擴展函數：$S(v,\tau)=\int_{\infty}^{\infty}h(t,\tau)e^{-2j\pi vt}dt$
• 信道衝擊響應
• 相干時間$T_c=\frac{9}{16\pi f_m}$
• 相干帶寬$B_c=\frac{1}{2\pi \sigma_t}$

3考慮空間特性的信道模型

3.1有到達角的信道模型

• AOA=angle of arrival
  確定信號的分量多了AOA。
• 窄帶衝擊響應
  較之之前，變爲$\vec{h_1}(t,\tau)=\sum_{l=0}^{L(t)-1}A_{l,1}(t)e^{j\phi_{l,1}(t)}\vec{a}(\theta_{l,1}(t))\delta(t-\tau_{l,1}(t))$
  其中$\vec{a}(\theta_{l,1}(t))$是陣列響應向量
  

3.2角度擴展

• 計算角度擴展
  • 平均AOA
    $\bar{\theta}=\int_{-\pi}^{\pi}\theta\psi_A(\theta)d\theta/\int_{-\pi}^{\pi}\psi_A(\theta)d\theta$
  • RMS角度擴展
    $\theta_{RMS}=\sqrt{\int_{-\pi}^{\pi}(\theta-\bar{\theta})^2\psi_A(\theta)d\theta/\int_{-\pi}^{\pi}\psi_A(\theta)d\theta}$
• 相干距離
  $D_c\propto \frac{1}{\theta_{RMS}}$
  相干距離正比於角度擴展的倒數，若相干距離小，則角度擴展大
• Homogeneous Channel(同性質的信道)
  • 定義
    若滿足$R(t_1,t_2;\tau_1,\tau_2;\vec{d_1},\vec{d_2})=R(t_1,t_2;\tau_1,\tau_2;\vec{d_1}-\vec{d_2}),$則稱之爲Homogeneous Channel
  • 性質
    Homogeneous Channel任意位置來自不同的方位角的信號是不相關的
    

4信道仿真模型

幅度+時變特性$\rightarrow$加入時延特性$\rightarrow$加入空間特性

4.1宏小區基站

• 定義
  散射角不是$(0,2\pi)$,而是限制在一個比較小的區域內
  
• Lee模型
  
• 改進的Lee模型
  考慮多普勒頻移，散射簇是可以以一定的角速度移動的
  

4.2典型城市TU

120個散射體隨機分佈，若移動終端移動在5m距離以內，則散射體不動，否則跟着移動

4.3BU仿真模型

對比TU，在$45^。$的地方多加了一個120個散射體的散射簇。