最近看了一篇文章《spatiograms versus histograms for region-based tracking》,在此把這篇文章的核心思想及算法推理進行整理。
空間直方圖
傳統直方圖可視爲零階空間直方圖，二階空間直 方圖包括直方圖每個bin的空間均值和協方差，這種空間信息能獲取目標更豐富的特徵描述，從而提高了跟蹤的魯棒性。
概率密度函數
空間直方圖的空間信息默認服從的是高斯分佈，對於兩個直方圖判斷是否相似也是根據多高斯(GMM)的分佈特徵進行判斷的。
高斯分佈：即正態分佈的概率密度函數均值爲μ方差 爲σ2 (或標準差σ)是高斯函數的一個實例：
其中σ越小，分佈越集中，σ越大，分佈越分散。如果一個隨機變量X服從這個分佈，我們寫作 X ~ N(μ,σ2). 如果μ = 0並且σ = 1，這個分佈被稱爲標準正態分佈，這個分佈能夠簡化爲
多維高斯分佈公式：
D表示X的維數，
空間直方圖與GMMs相似，但GMMs從區域I中得到的多高斯權重和做爲相似值，而空間直方圖只是從一個高斯分佈的區域中獲取值。GMMs在它們的區域中是非參數的，它們的範圍區間是半參數的，直方圖在它們的區域和範圍中都是無參數的，空間直方圖在它們的範圍內是無參數的，但它們的區間是半參數的。
Meanshift
Meanshift算法是基於模式匹配的目標跟蹤算法，首先手動選取跟蹤窗口，根據顏色直方圖分佈計算核函數加權下的目標模板，在後續跟蹤幀中用相同方法得到選定區域的直方圖分佈。統計迭代計算，使得每一個點向兩個分佈相似性最大的方向漂移。
這些就是這篇文章算法的核心思想，之後我會把實現代碼貼出來。